Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám pháCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA = \sqrt 3 a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\). Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA = \sqrt 3 a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách tìm số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\): + Tìm giao tuyến d của (SCD) và (ACD). + Tìm \(a \subset \left( {SCD} \right)\) vuông góc với CD. Tìm \(b \subset \left( {ACD} \right)\) vuông góc với CD. + Tính \(\left( {a,b} \right)\). Lời giải chi tiết
SA vuông góc với CD (Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)) AD vuông góc với CD Nên (SAD) vuông góc với CD Suy ra SD vuông góc với CD Vậy góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\) là góc SDA \(\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = \frac{{\sqrt 3 a}}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SDA} = {60^0}\)  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
