Bài 8.17 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám pháCho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SC. Đề bài Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh \(\left( {MBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông và đường cao đi qua tâm đáy. Mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau cùng vuông góc với d thì (P) vuông góc với d. Nếu trên mặt phẳng này có chứa 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia thì 2 mặt phẳng đó vuông góc với nhau. Lời giải chi tiết
Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD S.ABCD là chóp tứ giác đều nên SO vuông góc với (ABCD) Suy ra SO vuông góc với BD Mà AC vuông góc với BD (ABCD là hình vuông) Suy ra BD vuông góc với (SAC) Suy ra (MBD) vuông góc với (SAC).  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
