Bài 7.5 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám pháTính đạo hàm của hàm số \(y = 3{x^2}\) trên R. Đề bài Tính đạo hàm của hàm số \(y = 3{x^2}\) trên R. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm Lời giải chi tiết Với mọi \({x_0} \in R\) ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{3{x^2} - 3x_0^2}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{3.(x + {x_0}).(x - {x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 3.(x + {x_0}) = 6{x_0}\) Suy ra \(y'({x_0}) = 6{x_0}\) Vậy đạo hàm của hàm số \(y = 3{x^2}\) trên R là 6x.  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
