Bài 7.3 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám pháCho hàm số \(f(x) = {(x - 1)^3}\) có đồ thị ( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung. Đề bài Cho hàm số \(f(x) = {(x - 1)^3}\) có đồ thị ( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung. Phương pháp giải - Xem chi tiết Giao điểm của ( C ) với Oy là tại điểm có hoành độ bằng 0 Dùng phương trình tiếp tuyến \(y = f'({x_0}).(x - {x_0}) + f({x_0})\) Lời giải chi tiết Giao điểm của ( C ) với Oy là điểm M (0; -1) Ta có: \(f'(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(x) - f(0)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(x - 1)}^3} - ( - 1)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3} - 3{x^2} + 3x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} ({x^2} - 3x + 3) = 3\) Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) có hệ số góc \({f'}(0) = 3\) tại điểm M (0,-1) là: y = 3.( x- 0 ) -1= 3x – 1  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
