Bài 7.17 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám pháTính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: Đề bài Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) \(y = {x^3} - 2\sin 3x\) b) \(y = x{e^x}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a)+) Tính \(y'\) +) Sau đó tính đạo hàm của \(y'\) ta thu được \(y''\) +) Áp dụng công thức \(\left( {\cos u} \right)' = - u'.\sin u;\,\,\,\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\) b) Áp dụng công thức \(\left( {u.v} \right) = u'.v + v'.u\) và \(\left( {{e^x}} \right)' = {e^x}\) Lời giải chi tiết a) \(y' = 3{x^2} - 2.\cos 3x.\left( {3x} \right)' = 3{x^2} - 6\cos 3x\) \(y'' = 6x + 6.\sin 3x.\left( {3x} \right)' = 6x + 18\sin 3x\) b) \(y' = x'.{e^x} + \left( {{e^x}} \right)'.x = {e^x} + x{e^x}\) \(y'' = \left( {{e^x}} \right)' + x'.{e^x} + \left( {{e^x}} \right)'.x = {e^x} + {e^x} + x{e^x} = 2{e^x} + x{e^x}\)  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
