Bài 7 trang 79 SGK Hình học 11

Cho tứ diện SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI.

Đề bài

Cho tứ diện SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC).

Thiết diện tạo bởi (α) và tứ diện SABC là:

(A) Tam giác cân tại M;

(B) Tam giác đều;

(C) Hình bình hành;

(D) Hình thoi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (α).

Sử dụng định lí Ta-let và tam giác bằng nhau chứng minh MN=MP

Lời giải chi tiết

Qua M kẻ MN//SIMP//IC, khi đó thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (α) là tam giác MNP.

Ta có ΔSAB=ΔCABIS=IC.

Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác AIC ta có: MPIC=AMAI

Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác SAI ta có: MNIS=AMAI

Do đó MPIC=MNISMP=MN. Vậy tam giác MNP cân tại M.

Chọn đáp án A.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close