Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức $\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } :{x^{\frac{5}{8}}}(x > 0)$ ta được

A. $\sqrt[4]{x}$                         

B. $\sqrt x$.                   

C. $\sqrt[3]{x}$.                        

D. $\sqrt[5]{x}$

Lời giải chi tiết

$\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } :{x^{\frac{5}{8}}}$ $= \sqrt {x\sqrt {x.{x^{\frac{1}{2}}}} } :{x^{\frac{5}{8}}}$ $= \sqrt {x\sqrt {{x^{\frac{3}{2}}}} } :{x^{\frac{5}{8}}}$ $= \sqrt {x.{{\left( {{x^{\frac{3}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} :{x^{\frac{5}{8}}}\\ $ $= \sqrt {x.{x^{\frac{3}{4}}}} :{x^{\frac{5}{8}}}$ $= \sqrt {{x^{\frac{7}{4}}}} :{x^{\frac{5}{8}}}$ $= {\left( {{x^{\frac{7}{4}}}} \right)^{\frac{1}{2}}}:{x^{\frac{5}{8}}}$ $= {x^{\frac{7}{8}}}:{x^{\frac{5}{8}}}$ $= {x^{\frac{1}{4}}}$ $= \sqrt[4]{x}$

Đáp án A.