Bài 61 trang 62 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm điều kiện của $x$ để giá trị của biểu thức $\left( {\dfrac{{5x + 2}}{{{x^2} - 10x}} + \dfrac{{5x - 2}}{{{x^2} + 10x}}} \right).\dfrac{{{x^2} - 100}}{{{x^2} + 4}}$ được xác định.

Tính giá trị của biểu thức tại $x = 20 040$.

Lời giải chi tiết

Tìm điều kiện xác định:

Ta xét các mẫu thức: 

+) ${x^2} - 10x = x\left( {x - 10} \right) \ne 0$ $\Rightarrow x \ne 0$ và $x - 10 \ne 0$

$\Rightarrow x \ne 0$ và $x \ne 10$.

+) ${x^2} + 10x = x\left( {x + 10} \right) \ne 0$ $\Rightarrow x \ne 0$ và $x + 10 \ne 0$

$\Rightarrow x \ne 0$ và $x \ne  - 10$.

+) ${x^2} + 4 >0$ do ${x^2} \geqslant 0$ với mọi giá trị của $x$.

Vậy điều kiện của biến $x$ để biểu thức đã cho được xác định là  $x \ne  - 10,\; x \ne 0,\; x \ne 10$.

Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước:

Ta thấy $x = 20040$ thỏa mãn điều kiện của biến.

Vậy với $x = 20040$ biểu thức có giá trị là $\dfrac{{10}}{{20040}} = \dfrac{1}{{2004}}$.

HocTot.Nam.Name.Vn