Bài 6 trang 79 SGK Hình học 11

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' (h.2.77).

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC, Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABCABC (h.2.77). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là

(A) Tam giác cân;

(B) Tam giác vuông;

(C) Hình thang;

(D) Hình bình hành.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng (AIJ).

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Gọi M,M lần lượt là trung điểm của BC,BC.

Do I,J là trọng tâm tam giác ABC,ABC nên A,I,M thẳng hàng và A,J,M thẳng hàng.

Do đó (AAMM)(AIJ) nên thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng (AIJ) là tứ giác AAMM.

Ta có {(AAMM)(ABC)=AM(AAMM)(ABC)=AM(ABC)//(ABC)

AM//AM.

Lại có ΔABC=ΔABCAM=AM.

Vậy tứ giác AAMM là hình bình hành.

Chọn đáp án D.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close