Bài 6 trang 79 SGK Hình học 11Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' (h.2.77). Đề bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′, Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A′B′C′ (h.2.77). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là (A) Tam giác cân; (B) Tam giác vuông; (C) Hình thang; (D) Hình bình hành.
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng (AIJ). Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó. Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Gọi M,M′ lần lượt là trung điểm của BC,B′C′. Do I,J là trọng tâm tam giác ABC,A′B′C′ nên A,I,M thẳng hàng và A′,J,M′ thẳng hàng. Do đó (AA′M′M)≡(AIJ) nên thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng (AIJ) là tứ giác AA′M′M. Ta có {(AA′M′M)∩(A′B′C′)=A′M′(AA′M′M)∩(ABC)=AM(ABC)//(A′B′C′) ⇒A′M′//AM. Lại có ΔABC=ΔA′B′C′⇒AM=A′M′. Vậy tứ giác AA′M′M là hình bình hành. Chọn đáp án D. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
