Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được xác định bởi: ${u_1} = 1$ và ${u_n} = {u_{n - 1}}\left( {n - 1} \right)$ với mọi $n \ge 2$
B. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được xác định bởi: ${u_1} = 1$ và ${u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1$ với mọi $n \ge 2$
C. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được xác định bởi: ${u_1} = 1$ và ${u_n} = u_{n - 1}^2$ với mọi $n \ge 2$
D. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được xác định bởi: ${u_1} = 1$ và ${u_n} = \frac{1}{3}{u_{n - 1}}$ với mọi $n \ge 2$

Lời giải chi tiết

Chỉ dãy $(u_n)$ ở đáp án D là có dạng công thức truy hồi của cấp số nhân, được xác định bởi: $u_1 = 3$ và $u_n = \frac{1}{3}.u_{n-1}$ với mọi n ≥ 2, với số hạng đầu $u_1$ = 3 và q = $\frac{1}{3}$.