Bài 5 trang 79 SGK Hình học 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (h.2.76), E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC.

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi MN lần lượt là trung điểm của ABAC (h.2.76), E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

(A) Tam giác MNE;

(B) Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD;

(C) Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BDEF//BC;

(D) Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BDEF//BC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABCMN//BC.

{(BCD)BC(MNE)MNMN//BCE(MNE)(BCD)

giao tuyến của hai mặt phẳng (MNE)(BCD) là đường thẳng qua E và song song với BC.

Đường thẳng này cắt BD tại F. Do đó MN//EF//BC.

Ta có MN=12BC.

Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác BCD ta có: EFBC=DEDC=34 EF=34BCMNEF.

Vậy MNEF là hình thang.

Chọn đáp án D.

 HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close