Bài 5 trang 79 SGK Hình học 11Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (h.2.76), E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Đề bài Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (h.2.76), E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là: (A) Tam giác MNE; (B) Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD; (C) Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC; (D) Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó. Lời giải chi tiết Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC⇒MN//BC. {(BCD)⊃BC(MNE)⊃MNMN//BCE∈(MNE)∩(BCD) ⇒ giao tuyến của hai mặt phẳng (MNE) và (BCD) là đường thẳng qua E và song song với BC. Đường thẳng này cắt BD tại F. Do đó MN//EF//BC. Ta có MN=12BC. Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác BCD ta có: EFBC=DEDC=34 ⇒EF=34BC⇒MN≠EF. Vậy MNEF là hình thang. Chọn đáp án D. HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|