Bài 5 trang 79 SGK Hình học 11Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (h.2.76), E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Đề bài Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (h.2.76), E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là: (A) Tam giác MNE; (B) Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD; (C) Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC; (D) Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó. Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC⇒MN//BC. {(BCD)⊃BC(MNE)⊃MNMN//BCE∈(MNE)∩(BCD) ⇒ giao tuyến của hai mặt phẳng (MNE) và (BCD) là đường thẳng qua E và song song với BC. Đường thẳng này cắt BD tại F. Do đó MN//EF//BC. Ta có MN=12BC. Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác BCD ta có: EFBC=DEDC=34 ⇒EF=34BC⇒MN≠EF. Vậy MNEF là hình thang. Chọn đáp án D. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
