Bài 5 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

LG a

Cả bốn con đều là át;

Phương pháp giải:

Để tính xác suất của biến cố A.

+) Tính số phần tử của không gian mẫu ${n\left( \Omega  \right)}$.

+) Tính số phần tử của biến cố A: $n(A)$

+) Tính xác suất của biến cố A: $P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n( \Omega )}}$.

Lời giải chi tiết:

Phép thử $T$ được xét là: "Từ cỗ bài tú lơ khơ $52$ con bài, rút ngẫu nhiên $4$ con bài".

Mỗi kết quả có thể có là một tổ hợp chập $4$ của $52$ con bài. Do đó $n(Ω) =C_{52}^4 = 270725$.

Gọi biến cố $A$: "Rút được bốn con át", $n(A) = 1$.

Suy ra $P(A)$ = $\dfrac{1}{270725}$  $≈ 0,0000037$.

LG b

Được ít nhất một con át;

Lời giải chi tiết:

Gọi biến cố $B$: "Rút được ít nhất một con át". Ta có

$\overline{B}$ = "Rút được $4$ con bài đều không là át".

Mỗi kết quả có thể thuận lợi cho $\overline{B}$ là một tổ hợp chập $4$ của $48$ con bài không phải là át.

Suy ra số các kết quả có thể có thuận lợi cho $\overline{B}$ là $n(\overline{B} )=C_{48}^4= 194580$.

$\Rightarrow  P(\overline{B}$) = $\dfrac{194580}{270725}$ $≈ 0,7187$.

$\Rightarrow P(B) = 1$ - P($\overline{B}$) $≈ 0,2813$.

LG c

Được hai con át và hai con $K$.

Lời giải chi tiết:

Gọi $C$ là biến cố: "Rút được hai con át và hai con $K$".

Mỗi kết quả có thể có thuận lợi cho $C$ là một tổ hợp gồm $2$ con át và $2$ con K.

Áp dụng quy tắc nhân tính được số các kết quả có thể có thuận lợi cho $C$ là

$n(C) = C_4^2.C_4^2 = 6 . 6 = 36$.

Vậy $P(C)$ = $\dfrac{36}{270725}$ $≈ 0,000133$.

 HocTot.Nam.Name.Vn