Bài 5 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11Từ khai triển biểu thức (3x – 4)^{17} thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được. Đề bài Từ khai triển biểu thức \((3x – 4)^{17}\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: \(\begin{array}{l} Để tính tổng các hệ số của khai triến trên ta cho \(x= 1\). Lời giải chi tiết Sử dụng khai triển của nhị thức Newton ta có: \(\begin{array}{l} Ta thấy, tổng các hệ số trong khai triển \((3x – 4)^{17}\) là: \(C_{17}^0{3^{17}} + C_{17}^1{3^{16}}\left( { - 4} \right) + ... + C_{17}^{17}{\left( { - 4} \right)^{17}}\) Cho \(x=1\) ta có: \({\left( {3.1 - 4} \right)^{17}} = C_{17}^0{3^{17}} + C_{17}^1{3^{16}}\left( { - 4} \right) + ... + C_{17}^{17}{\left( { - 4} \right)^{17}}\) hay \((-1)^{17}=C_{17}^0{3^{17}} + C_{17}^1{3^{16}}\left( { - 4} \right) + ... + C_{17}^{17}{\left( { - 4} \right)^{17}}\) Do đó: \(C_{17}^0{3^{17}} + C_{17}^1{3^{16}}\left( { - 4} \right) + ... + C_{17}^{17}{\left( { - 4} \right)^{17}}=-1\) Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được bằng \(-1\). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
