Bài 5 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3:

LG a

Tại điểm có tọa độ (1;1)

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=x0 là: y=f(x0)(xx0)+f(x0)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

limxx0f(x)f(x0)xx0=limxx0x3x30xx0=limxx0(x2+x.x0+x20)=x20+x0.x0+x20=3x20y(x0)=3x20

Ta có: y(1)=3.

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm (1;1) là: y=3(x+1)1=3x+2

LG b

Tại điểm có hoành độ bằng 2

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=x0 là: y=f(x0)(xx0)+f(x0)

Lời giải chi tiết:

Ta có: y(2)=3.22=12, y(2)=23=8.

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là: y=12(x2)+8=12x16.

LG c

Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3

Phương pháp giải:

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 là f(x0)=3.

Giải phương trình tìm x0, từ đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=x0.

Lời giải chi tiết:

Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ta có: 

y(x0)=33x02=3x02=1 x0=±1.

+) Với x0=1 ta có y(1)=1, phương trình tiếp tuyến là y=3(x1)+1=3x2

+) Với x0=1 ta có y(1)=1, phương trình tiếp tuyến là y=3(x+1)1=3x+2

 HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close