Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông Đề bài Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm AA và BB ở hình dưới. Hãy tìm cạnh bờ sông một địa điểm CC để xây dựng một trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất?
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng kết quả bài 48.48. Hai điểm MM và NN cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy.xy. Lấy điểm LL đối xứng với MM qua xy.xy. Gọi II là một điểm của xyxy thì IM+IN≥LN.IM+IN≥LN.
Lời giải chi tiết
Ta có độ dài đường ống dẫn nước là CA+CB.CA+CB. Gọi A′ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng xy (giả sử xy là bờ sông) ⇒ xy là đường trung trực của AA′ nên CA′=CA (Theo định lí 1). Do đó, CA+CB=CA′+CB≥A′B (áp dụng kết quả bài tập 48) Nên CA+CB ngắn nhất khi C là giao điểm của A′B với xy. Vậy điểm đặt trạm bơm là giao điểm của đường thẳng xy với đường thẳng qua điểm B và điểm A′ đối xứng với A qua xy. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
