Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau: Video hướng dẫn giải Rút gọn các biểu thức sau với \(x\geq 0\): LG a \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\) Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\), tức là: \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\), nếu \(A \ge 0\). \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\), nếu \(A < 0\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\) \(= (2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x})+27\) \(=(2-4-3)\sqrt{3x}+27\) \(=-5\sqrt{3x}+27\). LG b \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\) Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\), tức là: \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\), nếu \(A \ge 0\). \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\), nếu \(A < 0\). Lời giải chi tiết: Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là \(\sqrt{2x}\). Ta có: \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\) \(=3\sqrt{2x}-5\sqrt{4.2x}+7\sqrt{9.2x}+28\) \(=3\sqrt{2x}-5\sqrt{2^2.2x}+7\sqrt{3^2.2x}+28\) \(=3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x}+28\) \(=(3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x})+28\) \(=14\sqrt{2x}+28\). HocTot.Nam.Name.Vn
|