Giải bài 4 trang 39 SGK Hình học lớp 12

Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20 cm,. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10 cm

Đề bài

Trong không gian cho hai điểm A,B cố định và có độ dài AB=20cm. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một khoảng  bằng 10cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định nghĩa hình nón: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng dΔ cắt nhau tại điểm O vào tạo thành góc β với 00<β<900.

Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh Δ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O.

Đường thẳng Δ gọi là trục, đường thẳng d gọi là đường sinh và góc 2β gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.

Lời giải chi tiết

Kẻ BHd ta có BH=10cm. Gọi α=^BAH

Ta có sinα=BHAB=12α=300=const.

Đường thẳng d cắt AB tại điểm A và tạo thành góc 300 nên đường thẳng d luôn thuộc mặt nón nhận đường thẳng AB làm trục và có góc ở đỉnh bằng 2α=600

HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close