Bài 4 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Đề bài Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a)y=(9−2x)(2x3−9x2+1)b)y=(6√x−1x2)(7x−3)c)y=(x−2)√x2+1d)y=tan2x−cotx2e)y=cosx1+x Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của tích, thương, quy tắc tính đạo hàm hàm số hợp và bảng đạo hàm cơ bản. Lời giải chi tiết a)y=(9−2x)(2x3−9x2+1)y′=(9−2x)′(2x3−9x2+1)+(9−2x)(2x3−9x2+1)′=−2(2x3−9x2+1)+(9−2x)(6x2−18x)=−4x3+18x2−2+54x2−162x−12x3+36x2=−16x3+108x2−162x−2b)y=(6√x−1x2)(7x−3)y′=(6√x−1x2)′(7x−3)+(6√x−1x2)(7x−3)′=(6.12√x−−(x2)′(x2)2)(7x−3)+(6√x−1x2).7=(3√x+2xx4)(7x−3)+7(6√x−1x2)=(3√x+2x3)(7x−3)+7(6√x−1x2)=21√x−9√x+14x2−6x3+42√x−7x2=−6x3+7x2+63√x−9√xc)y=(x−2)√x2+1y′=(x−2)′√x2+1+(x−2)(√x2+1)′=1.√x2+1+(x−2).(x2+1)′2√x2+1=√x2+1+(x−2).2x2√x2+1=√x2+1+(x−2)x√x2+1=x2+1+x2−2x√x2+1=2x2−2x+1√x2+1d)y=tan2x−cotx2y′=(tan2x)′−(cotx2)′=2tanx.(tanx)′−(x2)′.−1sin2x2=2tanx.1cos2x+2xsin2x2=2sinxcos3x+2xsin2x2e)y=cosx1+xy′=(xx+1)′.(−sinxx+1)=−sin(x1+x).(x)′(1+x)−x.(1+x)′(1+x)2=−sinx1+x.(1+x−x(1+x)2)=−1(1+x)2.sinx1+x HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|