Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám pháTìm các giới hạn sau: Đề bài Tìm các giới hạn sau: a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\) b, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}}\) c, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a, Chia tử cho mẫu để tính giới hạn hàm số b, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số c, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số. Lời giải chi tiết a, Ta có: \(f(x) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}\) Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}) = + \infty \). b, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} (3 - x) = - 1\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {(x - 4)^2} = 0\) và \({(x - 4)^2} > 0\) Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}} = - \infty \). c, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {x^2} = 4\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (2x - 4) = 0\) và 2x – 4>0 \(\)Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}} = + \infty \).  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
