Bài 36 trang 87 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Cho hai tia $Oy,Oz$ cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia $Ox.$ Biết: $\widehat{ xOy}=30^0,$ $\widehat{ xOz}=80^0.$ Vẽ tia phân giác $Om$ của $\widehat {xOy}$. Vẽ tia phân giác $On$ của $\widehat {yOz}$. Tính $\widehat {mOn}$ 

Lời giải chi tiết

Vì hai tia $Oy, Oz$ cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ mà 

$\widehat{ xOy}$<  $\widehat{ xOz}$ $(30^0<80^0)$ nên tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox, Oz.$

Do đó  $\widehat{ xOy}$+ $\widehat{ yOz}$= $\widehat{ xOz}$  

Suy ra  $\widehat{ yOz}=\widehat{ xOz}-\widehat{ xOy}$$= 80^0-30^0=50^0$ 

Ta có tia $Om$ là tia phân giác của góc $xOy$ nên: $\widehat {xOm} = \widehat {mOy}$$= \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}$

Tia $On$ là tia phân giác của góc $yOz$ nên: $\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \dfrac{{\widehat {yOz}}}{2}$$= \dfrac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}$

Vì tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox,Oz$ mà tia $On$ là tia phân giác góc $zOy$, tia $Om$ là tia phân giác góc $xOy$ nên $Om$ và $On$ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là tia $Oy$. Do đó tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Om, On$, suy ra: 

$\widehat{mOn}$ =$\widehat{mOy}$ + $\widehat{yOn}$ $= {15^0} + {25^0} = {40^0}$

HocTot.Nam.Name.Vn