Bài 35 trang 87 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Vẽ góc bẹt $xOy.$ Vẽ tia phân giác $Om$ của góc đó. Vẽ tia phân giác $Oa$ của góc $xOm.$ Vẽ tia phân giác $Ob$ của góc $mOy.$ Tính số đo góc $aOb.$ 

Lời giải chi tiết

 

Cách 1. Giải tương tự bài 34 ta được $\widehat{aOb}=90^0$

Ta có: Tia $Om$ là tia phân giác của góc $xOy$ nên: $\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}=90^0$ 

Lại có: Tia $Oa$ là tia phân giác của góc $xOm$ nên ta có: $\widehat {xOa} = \widehat {aOm} = \dfrac{{\widehat {xOm}}}{2}$ $=\dfrac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}$

Tia $Ob$ là tia phân giác của góc $yOm$ nên ta có:$\widehat {bOm} = \widehat {yOb} = \dfrac{{\widehat {yOm}}}{2}$ $=\dfrac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}$

Ta có tia $Om$ nằm giữa hai tia $Oa$ và $Ob$ nên ta có: $\widehat {aOb} = \widehat {aOm} + \widehat {bOm} = {45^0} + {45^0} = {90^0}$

Vậy $\widehat {aOb} = {90^0}$

Cách 2.

Tia $Oa$ là tia phân giác của góc $xOm$ nên $\widehat{ aOm}=\dfrac{\widehat{xOm}}2$

Tia $Ob$ là tia phân giác của góc $yOm$ nên $\widehat{bOm}=\dfrac{\widehat{yOm}}2$.

Tia  $Om$ nằm giữa hai tia $Oa, Ob$ do đó: $\widehat{aOb}$= $\widehat{aOm}+\widehat{bOm}$ 

$= \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {xOm} + \widehat {yOm}} \right) = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy}$

$= \dfrac{1}{2}.180^\circ  = 90^\circ$

HocTot.Nam.Name.Vn