Bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho dãy số

\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}, \ldots \;\) (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó)

Công thức tổng quát của dãy số đã cho là:

A. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)                 

B. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{2^{n - 1}}}}\)                 

C. \({u_n} = \frac{1}{{2n}}\)                 

D. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_1} = 1,\;q = \frac{{\frac{1}{2}}}{1} = \frac{1}{2}\).

Suy ra công thức tổng quát của dãy số \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).

Chọn đáp án D.