Bài 2.26 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tổng 100 số hạng đầu của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$với ${u_n} = 2n - 1$ là

A. 199                        

B. ${2^{100}} - 1$                  

C. 10 000                   

D. 9 999

Lời giải chi tiết

Ta có: ${u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {2n - 1} \right) - \left[ {2\left( {n - 1} \right) - 1} \right] = 2$

Vậy dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng với ${u_1} = 2 \times 1 - 1 = 1,\;\;\;d = 2$

${S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left[ {2 \times 1 + \left( {100 - 1} \right).2} \right] = 10\;000$

Chọn đáp án C.