Bài 2.30 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcTìm ba số, biết theo thứ tự đó chúng lập thành cấp số cộng và có tổng bằng 21, và nếu lần lượt cộng thêm các số 2;3;9 vào ba số đó thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm ba số, biết theo thứ tự đó chúng lập thành cấp số cộng và có tổng bằng 21, và nếu lần lượt cộng thêm các số 2;3;9 vào ba số đó thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân: uk=uk−1+uk+12uk=uk−1+uk+12. u2k=uk−1.uk+1u2k=uk−1.uk+1. Lời giải chi tiết Gọi 3 số cần tìm lần lượt là: un−1,un,un+1un−1,un,un+1 Theo tính chất của cấp số cộng ta có: un−1+un+1=2unun−1+un+1=2un Mà đề bài: un−1+un+un+1=21un−1+un+un+1=21 suy ra 3un=213un=21 ⇔un=7⇔{un−1=un−d=7−dun+1=un+d=7+d Lần lượt cộng thêm các số 2, 3, 9 vào 3 số ta được: un−1+2,un+3,un+1+9 hay 9−d,10,16+d Theo tính chất của cấp số nhân ta có: (9−d)(16+d)=102⇔d2+7d−44=0⇔[d=−11d=4 Vậy 3 số cần tìm là: 18; 7; -4 hoặc 3; 7; 11.
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|