Bài 20 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác MNP vuông tại M. Tia phân giác của góc N cắt MP tại E.

Đề bài

Cho tam giác MNP vuông tại M. Tia phân giác của góc N cắt MP tại E. Kẻ EFNP(FNP).

a) Chứng minh rằng tam giác MNF cân.

b) Kẻ MHNP.  Chứng minh rằng MF là phân giác của góc HME.

Lời giải chi tiết

 

a)Xét tam giác MNE vuông tại M và tam giác NEF vuông tại F ta có:

^MNE=^FNE   (NE là tia phân giác của góc MNF)

NE là cạnh chung.

Do đó: ΔMNE=ΔFNE  (cạnh huyền - góc nhọn)

=>MN = NF => tam giác MNF cân tại N.

b) Ta có: ME=EF(ΔMNE=ΔFNE)

=>Tam giác MEF cân tại E ^EMF=^EFM

Mặt khác MHNP(gt);EFNP(gt)

MH//EF^HMF=^EFM   (hai góc so le trong).

^EMF=^EFM(cmt)^HMF=^EMF

Vậy MF là tia phân giác của góc HME.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close