Bài 2 trang 36 SGK Toán 8 tập 1

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

Đề bài

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

x22x3x2+xx22x3x2+xx3xx3x ; x24x+3x2xx24x+3x2x.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CDAB=CD nếu AD=BCAD=BC, ta lần lượt xét từng cặp phân thức xem có bằng nhau không.

Lời giải chi tiết

+) Kiểm tra x22x3x2+xx22x3x2+xx3xx3x

Xét các tích chéo, ta có:

*) (x22x3)x=x32x23x(x22x3)x=x32x23x

*) (x2+x)(x3)(x2+x)(x3)=x33x2+x23x=x33x2+x23x=x32x23x=x32x23x

Nên  (x22x3)x=(x2+x)(x3)(x22x3)x=(x2+x)(x3)

Do đó: x22x3x2+x=x3xx22x3x2+x=x3x (1)

+) Kiểm tra x3xx3xx24x+3x2xx24x+3x2x 

Xét các tích chéo, ta có: 

*) (x3)(x2x)=x3x23x2+3x(x3)(x2x)=x3x23x2+3x=x34x2+3x=x34x2+3x

*) x(x24x+3)=x34x2+3xx(x24x+3)=x34x2+3x

Nên (x3)(x2x)=x(x24x+3)(x3)(x2x)=x(x24x+3)

Do đó  x3x=x24x+3x2xx3x=x24x+3x2x (2)

Vậy từ (1) và (2) ta suy ra: x22x3x2+x=x3x=x24x+3x2xx22x3x2+x=x3x=x24x+3x2x

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close