Bài 2 trang 36 SGK Toán 8 tập 1Ba phân thức sau có bằng nhau không? Đề bài Ba phân thức sau có bằng nhau không? x2−2x−3x2+xx2−2x−3x2+x; x−3xx−3x ; x2−4x+3x2−xx2−4x+3x2−x. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CDAB=CD nếu AD=BCAD=BC, ta lần lượt xét từng cặp phân thức xem có bằng nhau không. Lời giải chi tiết +) Kiểm tra x2−2x−3x2+xx2−2x−3x2+x và x−3xx−3x Xét các tích chéo, ta có: *) (x2−2x−3)x=x3−2x2−3x(x2−2x−3)x=x3−2x2−3x *) (x2+x)(x−3)(x2+x)(x−3)=x3−3x2+x2−3x=x3−3x2+x2−3x=x3−2x2−3x=x3−2x2−3x Nên (x2–2x–3)x=(x2+x)(x–3)(x2–2x–3)x=(x2+x)(x–3) Do đó: x2−2x−3x2+x=x−3xx2−2x−3x2+x=x−3x (1) +) Kiểm tra x−3xx−3x và x2−4x+3x2−xx2−4x+3x2−x Xét các tích chéo, ta có: *) (x−3)(x2−x)=x3−x2−3x2+3x(x−3)(x2−x)=x3−x2−3x2+3x=x3−4x2+3x=x3−4x2+3x *) x(x2−4x+3)=x3−4x2+3xx(x2−4x+3)=x3−4x2+3x Nên (x−3)(x2−x)=x(x2−4x+3)(x−3)(x2−x)=x(x2−4x+3) Do đó x−3x=x2−4x+3x2−xx−3x=x2−4x+3x2−x (2) Vậy từ (1) và (2) ta suy ra: x2−2x−3x2+x=x−3x=x2−4x+3x2−xx2−2x−3x2+x=x−3x=x2−4x+3x2−x HocTot.Nam.Name.Vn
|