Bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Tam giác $ABC$ có $AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm.$ Tia phân giác của góc $BAC$ cắt $BC$ tại $E$. Tính các đoạn $EB, EC$.

Lời giải chi tiết

Vì $AE$ là đường phân giác của tam giác ABC nên

$\dfrac{EB}{AB} = \dfrac{EC}{AC}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)

$\Rightarrow$ $\dfrac{EB}{5} = \dfrac{EC}{6}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{EB}{5} = \dfrac{EC}{6} = \dfrac{EB+EC}{5+6} = \dfrac{BC}{11}=\dfrac{7}{11}$  

$\Rightarrow  EB = \dfrac{5.7}{11} =\dfrac{35}{11}$ cm

$EC = \dfrac{6.7}{11} =\dfrac{42}{11}$ cm