Trả lời câu hỏi 2 Bài 8 trang 136 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A.$ Kẻ $AH$ vuông góc với $BC$ (hình 147). Chứng minh rằng $ΔAHB =ΔAHC$ (giải bằng $2$ cách)

Lời giải chi tiết

Cách 1: Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat B = \widehat C$ và $AB = AC$ (tính chất tam giác cân).

Xét hai tam giác $AHB$ và $AHC$ đều vuông tại $H$, có: 

+) $AB = AC$ (chứng minh trên) 

+) $\widehat B = \widehat C$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow   ΔAHB =ΔAHC$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Cách 2:

Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:

+) $AB = AC$ (chứng minh trên)

+) $AH$ cạnh chung

$\Rightarrow   ΔAHB = ΔAHC$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

HocTot.Nam.Name.Vn