Bài 64 trang 136 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Các tam giác vuông $ABC$ và $DEF$ có $\widehat{A}=\widehat{D}= 90^o$, $AC=DF.$ Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để $\Delta ABC=\Delta DEF$.

Lời giải chi tiết

Xem hình vẽ 

* Trường hợp 1: $\Delta ABC=\Delta DEF$ theo trường hợp c-g-c

Xét hai tam giác vuông $ABC$ và $DEF$ có:

+) $\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=90^0$

+) $AC=DF$ (giả thiết)

Bổ sung thêm điều kiện $AB=DE$ thì $\Delta ABC= \Delta DEF$ (c-g-c).

* Trường hợp 2: $\Delta ABC=\Delta DEF$ theo trường hợp g-c-g

Xét hai tam giác vuông $ABC$ và $DEF$ có:

+) $\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=90^0$

+) $AC=DF$ (giả thiết) 

Bổ sung thêm điều kiện $\widehat{C}=\widehat{F}$ thì $\Delta ABC= \Delta DEF$ (g-c-g).

* Trường hợp 3: $\Delta ABC=\Delta DEF$ theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông.

Xét hai tam giác vuông $ABC$ và $DEF$ có:

+) $AC=DF$ (giả thiết)

Bổ sung thêm điều kiện $BC=EF$ thì $\Delta ABC= \Delta DEF$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông).