Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học

Trả lời câu hỏi 5 Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 1

Bạn Quang nói rằng:...

Đề bài

Bạn Quang nói rằng: \(\dfrac{{3x + 3}}{{3x}} = 3\), còn bạn Vân thì nói: \(\dfrac{{3x + 3}}{{3x}} = \dfrac{{x + 1}}{x}\).

Theo em, ai nói đúng?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Với hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu: \(AD = BC\)

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {{3x + 3} \over {3x}} = 3 \cr
& \Rightarrow {{3x + 3} \over {3x}} = {3 \over 1} \cr
& \text{Ta có tích chéo}\cr& \left( {3x + 3} \right).1 = 3x + 3 \cr
& 3x.3 = 9x \cr
& \Rightarrow \left( {3x + 3} \right).1 \ne 3x.3 \cr
& \Rightarrow {{3x + 3} \over {3x}} \ne 3 \cr} \)

Ta có:

\(\dfrac{{3x + 3}}{{3x}} = \dfrac{{x + 1}}{x}\)

Xét tích chéo:

\(\eqalign{
& x.\left( {3x + 3} \right) = x.3x + x.3 = 3{x^2} + 3x \cr
& 3x.\left( {x + 1} \right) = 3x.x + 3x.1 = 3{x^2} + 3x \cr
& \Rightarrow x.\left( {3x + 3} \right) = 3x.\left( {x + 1} \right) \cr
& \Rightarrow {{3x + 3} \over {3x}} = {{x + 1} \over x} \cr} \)

Vậy bạn Vân nói đúng, Quang nói sai.

HocTot.Nam.Name.Vn