Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 70 SGK Toán 8 Tập 2

Đề bài

Cho tam giác $ABC$. Kẻ đường thẳng $a$ song song với cạnh $BC$ và cắt hai cạnh $AB,AC$ theo thứ tự tại $M$ và $N$. Hai tam giác $AMN$ và $ABC$ có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $ABC$ có $MN//BC$

Hai tam giác $AMN$ và $ABC$ có:

$\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}$ (các cặp góc đồng vị).

$\widehat {BAC}$ là góc chung.

Mặt khác, theo hệ quả của định lí Ta-lét, hai tam giác $AMN$ và $ABC$ có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ;

$\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}} = \dfrac{{MN}}{{BC}}$

HocTot.Nam.Name.Vn