Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1

Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét...

Đề bài

Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng \((5x + 3)\) mét và \((3x + y)\) mét, chiều cao bằng \(2y\) mét.

- Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo \(x\) và \(y.\)

- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho \(x = 3\) mét và \(y = 2\) mét.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Công thức tính diện tích hình thang có đáy lớn a, đáy nhỏ b, chiều cao h là: \(S=\dfrac{1}{2}.(a+b).h\)

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau.

Lời giải chi tiết

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo \(x\) và \(y\) là:

\(\begin{array}{l}S = \dfrac{1}{2}.\left[ {\left( {5x + 3} \right) + \left( {3x + y} \right)} \right].2y\\ = (\dfrac{1}{2}.2).(8x + y + 3).y\\ = \left( {8x + y + 3} \right).y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \\ = 8xy + y.y + 3y{\mkern 1mu} \\ = 8xy + {y^2} + 3y\end{array}\)

– Nếu \(x = 3 \) mét và \(y = 2\) mét thì diện tích mảnh vườn là:

\(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58\; (m^2).\)