Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1

LG a

Tính nhanh giá trị của biểu thức $x^2 + 2x + 1 - y^2$ tại x = 94,5 và y = 4,5

Phương pháp giải:

Áp dụng: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử.

$1)\,{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$

$3)\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)$

Lời giải chi tiết:

$x^2 + 2x + 1 - y^2$ 

$= \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {y^2}$

$= (x + 1)^2-y^2$

$=(x+1+y)(x+1-y)$

$= (x + y + 1)(x - y + 1)$

Thay $x = 94,5$ và $y = 4,5$ ta có:

$(x + y + 1)(x - y + 1)$

$= (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1)$

$= 100.91$

$= 9100$

LG b

Khi phân tích đa thức ${x^2} + 4x - 2xy - 4y + {y^2}$ thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

$\eqalign{ & {x^2} + 4x - 2xy - 4y + {y^2} \cr  & = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( {4x - 4y} \right) \cr  & = {\left( {x - y} \right)^2} + 4\left( {x - y} \right) \cr  & = \left( {x - y} \right)\left( {x - y + 4} \right) \cr}$

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. 

Phương pháp giải:

Áp dụng: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử.

Lời giải chi tiết:

${x^2} + 4x - 2xy - 4y + {y^2}$$\,= \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( {4x - 4y} \right)$ ( Bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử)

$= (x - y)^2 + 4(x - y)$ (Bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung)

$= (x - y)(x - y + 4)$ (Bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung).

HocTot.Nam.Name.Vn