Trả lời câu hỏi 2 Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x^4 - 9x^3 + x^2 - 9x thành nhân tử.

Đề bài

Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức \(x^4 - 9x^3 + x^2 - 9x\) thành nhân tử.

Bạn Thái làm như sau:

\(x^4 - 9x^3 + x^2 -9x \)

\(= x(x^3 - 9x^2 + x - 9).\)

Bạn Hà làm như sau:

\(x^4 - 9x^3 + x^2 -9x \)

\(= (x^4 - 9x^3) + (x^2 - 9x)\)

\(= x^3(x - 9) + x(x - 9)\)

\(= (x - 9)(x^3 + x).\)

Bạn An làm như sau:

\(x^4 - 9x^3 + x^2 - 9x \)

\(= (x^4 + x^2) - (9x^3 + 9x)\)

\(= x^2(x^2 + 1) -9x(x^2 + 1)\)

\(= (x^2 - 9x) (x^2 + 1)\)

\(= x(x - 9)(x^2 + 1).\)

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Lời giải chi tiết

Lời giải của các bạn đều thỏa mãn yêu cầu đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử. Tuy nhiên lời giải của bạn An cho kết quả ở dạng tốt nhất với 3 nhân tử; lời giải của bạn Thái và Hà có thể tiếp tục phân tích nữa.

+) Bạn Thái cần bổ sung: \(x(x^3 - 9x^2 + x - 9)=x.[x^2.(x-9)+(x-9)]=x.(x-9).(x^2+1)\)

+) Bạn Hà cần bổ sung: \((x - 9)(x^3 + x)=(x-9).x.(x^2+1)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close