Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK Toán 11 Cùng khám phá

1. Đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian

 * Đường thẳng và mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.

- Cho đường thẳng d và $\left( \alpha  \right)$. Tùy vào số điểm chung của  đường thẳng d và $\left( \alpha  \right)$, ta có các vị trí tương đối sau:

II. Điều kiện để một đường thẳng và mặt phẳng song song

• Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ và song song với một đường thẳng d’ nào đó nằm trong $\left( \alpha  \right)$ thì ta nói $d//\left( \alpha  \right)$.

• Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$. Nếu mặt phẳng $\left( \beta  \right)$chứa a và cắt $\left( \alpha  \right)$theo giao tuyến b thì a // b.

* Hệ quả:

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

• Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì qua a, có một và chỉ một mặt phẳng song song với b.