Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều1. Độ dài cung tròn Tỉ số giữa chi vi C của mỗi đường tròn với đường kính d của đường tròn đó là một hằng số, kí hiệu là π. Số π là số vô tỉ, cụ thể: π=3,1415... Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh 1. Độ dài cung tròn Tỉ số giữa chi vi C của mỗi đường tròn với đường kính d của đường tròn đó là một hằng số, kí hiệu là π. Số π là số vô tỉ, cụ thể: π=3,1415... - Chu vi đường tròn đường kính d là C=πd. - Chu vi đường tròn bán kính R là C=2πR. Công thức tính độ dài cung tròn
Ví dụ: Đường tròn (O; 2cm), ^AOB=60∘. - Cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm AOB. Do đó sđ⌢AB=^AOB=60∘ Độ dài l1 của cung AB là: l1=πRn180=π.2.60180=2π3≈2,1(cm) Cung lớn AnB có số đo là: sđ⌢AmN=360∘−60∘=300∘. Độ dài l2 của cung AnB là: l2=π.2.300180=10π3≈10,5(cm) 2. Diện tích hình quạt tròn Chú ý: - Hình tròn tâm O bán kính R bao gồm đường tròn (O;R) và tất cả các điểm nằm trong đường tròn đó. - Diện tích của hình tròn bán kính R là S=πR2. Khái niệm hình quạt tròn
Diện tích hình quạt tròn
Nhận xét: Gọi l là độ dài của cung tròn có số đo n∘ thì diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung tròn có số đo n∘ là: S=πR2n360=πRn180.R2=lR2. Ví dụ: Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là l=4πcm, bán kính là R = 5cm là: Sq=l.R2=4π.52=10π(cm2) 3. Diện tích hình vành khuyên Khái niệm hình vành khuyên
Diện tích hình vành khuyên
Ví dụ: Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là: Sv=π(52−32)=16π(m2) ![]() ![]()
|