Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều1. Độ dài cung tròn Tỉ số giữa chi vi C của mỗi đường tròn với đường kính d của đường tròn đó là một hằng số, kí hiệu là \(\pi \). Số \(\pi \) là số vô tỉ, cụ thể: \(\pi = 3,1415...\) Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh 1. Độ dài cung tròn Tỉ số giữa chi vi C của mỗi đường tròn với đường kính d của đường tròn đó là một hằng số, kí hiệu là \(\pi \). Số \(\pi \) là số vô tỉ, cụ thể: \(\pi = 3,1415...\) - Chu vi đường tròn đường kính d là \(C = \pi d\). - Chu vi đường tròn bán kính R là \(C = 2\pi R\). Công thức tính độ dài cung tròn
Ví dụ: Đường tròn (O; 2cm), \(\widehat {AOB} = 60^\circ \). - Cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm AOB. Do đó sđ$\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}=60{}^\circ $ Độ dài \({l_1}\) của cung AB là: \({l_1} = \frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi .2.60}}{{180}} = \frac{{2\pi }}{3} \approx 2,1\left( {cm} \right)\) Cung lớn AnB có số đo là: sđ$\overset\frown{AmN}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ $. Độ dài \({l_2}\) của cung AnB là: \({l_2} = \frac{{\pi .2.300}}{{180}} = \frac{{10\pi }}{3} \approx 10,5\left( {cm} \right)\) 2. Diện tích hình quạt tròn Chú ý: - Hình tròn tâm O bán kính R bao gồm đường tròn (O;R) và tất cả các điểm nằm trong đường tròn đó. - Diện tích của hình tròn bán kính R là \(S = \pi {R^2}\). Khái niệm hình quạt tròn
Diện tích hình quạt tròn
Nhận xét: Gọi \(l\) là độ dài của cung tròn có số đo \(n^\circ \) thì diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung tròn có số đo \(n^\circ \) là: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi Rn}}{{180}}.\frac{R}{2} = \frac{{lR}}{2}\). Ví dụ: Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là \(l = 4\pi \)cm, bán kính là R = 5cm là: \({S_q} = \frac{{l.R}}{2} = \frac{{4\pi .5}}{2} = 10\pi \left( {c{m^2}} \right)\) 3. Diện tích hình vành khuyên Khái niệm hình vành khuyên
Diện tích hình vành khuyên
Ví dụ: Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là: \({S_v} = \pi \left( {{5^2} - {3^2}} \right) = 16\pi \left( {{m^2}} \right)\) ![]() ![]()
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|