Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc bốn trùng phươngKhảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Hàm bậc bốn trùng phương) Hàm số bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) +) TXĐ: $D = R$ +) Sự biến thiên: \(\begin{array}{l}y' = 4a{x^3} + 2bx\\y' = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow x = ..\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\end{array}\)
 +) Đồ thị: TH1: \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow ab < 0\)
TH2: \(y' = 0\) chỉ có một nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}ab > 0\\b = 0\end{array} \right.\)    Chia sẻ Bình luận
|
