Bài 15. Năng lượng liên kết hạt nhân trang 65, 66, 67 SBT Vật lí 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm 15.1

Chọn cụm từ phù hợp để hoàn thành nhận định sau: “Khối lượng của một hạt nhân bất kì ... tổng khối lượng của các nucleon riêng lẻ cấu tạo thành hạt nhân đó”.

A. luôn lớn hơn.           

B. luôn bằng.

C. luôn nhỏ hơn.

D. có lúc lớn hơn, có lúc nhỏ hơn.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

“Khối lượng của một hạt nhân bất kì luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nucleon riêng lẻ cấu tạo thành hạt nhân đó”.

Đáp án: C

Trắc nghiệm 15.2

Độ hụt khối của một hạt nhân \(_{\rm{Z}}^{\rm{A}}{\rm{X}}\)

A. là đại lượng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân.

B. được xác định bằng biểu thức \(\Delta m = \left( {Z{m_p} + \left( {A - Z} \right){m_n}} \right) - {m_x}.\)

C. càng lớn khi số khối của hạt nhân càng lớn.

D. là đại lượng đặc trưng cho mức độ phổ biến của hạt nhân.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về độ hụt khối của hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Độ hụt khối của một hạt nhân \(_{\rm{Z}}^{\rm{A}}{\rm{X}}\) được xác định bằng biểu thức \(\Delta m = \left( {Z{m_p} + \left( {A - Z} \right){m_n}} \right) - {m_x}.\)

Đáp án: B

Trắc nghiệm 15.3

Chỉ ra phát biểu sai.

A. Hệ thức Einstein về mối liên hệ giữa năng lượng và khối lượng là E = mc².

B. Khối lượng nghỉ là khối lượng của một vật khi ở trạng thái nghỉ.

C. Khối lượng của một nguyên tử có giá trị gần bằng khối lượng của hạt nhân nguyên tử đó.

D. Một hạt nhân có số khối A thì khối lượng của nó luôn lớn hơn A (amu).

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

D – sai vì hạt nhân có độ hụt khối.

Đáp án: D

Trắc nghiệm 15.4

Nhận định nào sau đây sai khi nói về lực hạt nhân?

A. Lực hạt nhân có bản chất là lực hấp dẫn vì nó giúp kết nối các nucleon lại với nhau.

B. Lực hạt nhân có bản chất là lực tương tác mạnh.

C. Lực hạt nhân có cường độ lớn hơn nhiều lần so với cường độ của lực tĩnh điện.

D. Lực hạt nhân có phạm vi tác dụng trong bán kính hạt nhân.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về lực hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Lực hạt nhân không phải là lực hấp dẫn mà là lực tương tác mạnh, có cường độ lớn và phạm vi tác dụng rất ngắn. Nó đóng vai trò quan trọng trong việc giữ các nucleon (proton và neutron) liên kết với nhau trong hạt nhân nguyên tử.

Đáp án: A

Trắc nghiệm 15.5

Đồ thị nào dưới đây mô tả gần đúng mối liên hệ giữa năng lượng liên kết riêng (E_lkr) với số nucleon (A)?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về năng lượng liên kết riêng

Lời giải chi tiết:

Năng lượng liên kết riêng tỉ lệ nghịch với số khối.

Đáp án: D

Trắc nghiệm 15.6

Các hạt nhân \(_6^{12}{\rm{C}},_8^{16}{\rm{O}},_2^4{\rm{He}}\) có năng lượng liên kết lần lượt là \(92,16{\rm{MeV}};127,6{\rm{MeV}};28,3{\rm{MeV}}.\)Thứ tự giảm dần về mức độ bền vững của hạt nhân là:

A. \(_2^4{\rm{He}},_8^{16}{\rm{O}},_6^{12}{\rm{C}}.\)

B. \(_8^{16}{\rm{O}},_6^{12}{\rm{C}},_2^4{\rm{He}}.\)

C. \(_6^{12}{\rm{C}},_2^4{\rm{He}},_8^{16}{\rm{O}}.\)

D. \(_2^4{\rm{He}},_6^{12}{\rm{C}},_8^{16}{\rm{O}}.\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về năng lượng liên kết riêng

Lời giải chi tiết:

Từ năng lượng liên kết, ta tính được năng lượng liên kết riêng. Vì năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân nên thứ tự giảm dần về năng lượng liên kết riêng cũng chính là thứ tự giảm dần về mức độ bền vững của hạt nhân.

Đáp án: B

Trắc nghiệm 15.7

Cho khối lượng của proton, neutron, hạt nhân \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\), hạt nhân \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lần lượt là \({{\rm{m}}_{\rm{p}}} = 1,007276{\rm{amu}},{{\rm{m}}_{\rm{n}}} = 1,008665{\rm{amu}},{{\rm{m}}_{{\rm{Ca42\;}}}} = 41,958622{\rm{amu, }}{{\rm{m}}_{{\rm{Ca43\;}}}} = 42,958770{\rm{amu}}.\) Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) và \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) đều là đồng vị của \(_{20}^{40}{\rm{Ca}}\)

b) Độ hụt khối của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lớn hơn độ hụt khối của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\)

c) Năng lượng liên kết của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lớn hơn năng lượng liên kết của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) một lượng 9,73MeV.

d) Hạt nhân \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) kém bền vững hơn hạt nhân \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

a) Đúng; các đồng vị có cùng số proton.

b) Đúng;

Độ hụt khối của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) là: \({\rm{\Delta }}{{\rm{m}}_{{\rm{Ca}}43}} = 20.1,007276 + 23.1,008665 - 42,958770 = 0,386{\rm{amu}}\)

Độ hụt khối của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) là: \({\rm{\Delta }}{{\rm{m}}_{{\rm{Ca}}42}} = 20.1,007276 + 22.1,008665 - 41,958622 = 0,378{\rm{amu}}\)

c) Sai;

Năng lượng liên kết của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) là:\({{\rm{E}}_{{\rm{lk}}}}\left( {_{20}^{43}{\rm{Ca}}} \right) = 0,386.931,5 = 359,559{\rm{MeV}}\)

Năng lượng liên kết của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) là:\({{\rm{E}}_{{\rm{lk}}}}\left( {_{20}^{42}{\rm{Ca}}} \right) = 0,378.931,5 = 352,107{\rm{MeV}}\)

Năng lượng liên kết của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) lớn hơn năng lượng liên kết của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) một lượng 7,45 MeV.

d) Đúng.

Năng lượng liên kết riêng của \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) là:\({{\rm{E}}_{{\rm{lkr}}}}\left( {_{20}^{43}{\rm{Ca}}} \right) = \frac{{359,559}}{{43}} = 8,36{\rm{MeV}}/{\rm{nucleon}}\)

Năng lượng liên kết riêng của \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\) là:\({{\rm{E}}_{{\rm{lkr}}}}\left( {_{20}^{42}{\rm{Ca}}} \right) = \frac{{352,107}}{{42}} = 8,38{\rm{MeV}}/{\rm{nucleon}}\)

Hạt nhân \(_{20}^{43}{\rm{Ca}}\) kém bền vững hơn hạt nhân \(_{20}^{42}{\rm{Ca}}\)

Trắc nghiệm 15.8

Cho các hạt nhân sau \(_{92}^{238}{\rm{U}},_{92}^{235}{\rm{U}},_{11}^{23}{\rm{Na}},_{79}^{197}{\rm{Au}}.\). Sắp xếp các hạt nhân nói trên theo mức độ bền vững tăng dần, biết rằng khối lượng của các hạt nhân nói trên và khối lượng của proton, neutron lần lượt là:

\({{\rm{m}}_{{\rm{U}}238}} = 238,050788{\rm{amu, }}{{\rm{m}}_{{\rm{U}}235}} = 234,993422{\rm{amu, }}{{\rm{m}}_{{\rm{Na}}23}} = 22,983730{\rm{amu}},\)\({{\rm{m}}_{{\rm{Au}}197}} = 196,966552{\rm{amu,}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} = 1,007276{\rm{amu}}\)và \({{\rm{m}}_{\rm{n}}} = 1,008665{\rm{amu}}.\)

A. \(_{11}^{23}{\rm{Na}},_{79}^{197}{\rm{Au}},_{92}^{235}{\rm{U}},_{92}^{238}{\rm{U}}.\)

B. \(_{92}^{238}{\rm{U}},_{92}^{235}{\rm{U}},_{11}^{23}{\rm{Na}},_{79}^{197}{\rm{Au}}.\)

C. \(_{92}^{238}{\rm{U}},_{92}^{235}{\rm{U}},_{79}^{197}{\rm{Au}},_{11}^{23}{\rm{Na}}.\)

D. \(_{11}^{23}{\rm{Na}},_{79}^{197}{\rm{Au}},_{92}^{238}{\rm{U}},_{92}^{235}{\rm{U}}.\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về độ bền vững của hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân nói trên lần lượt là:

\(\begin{array}{l}{{\rm{E}}_{{\rm{lkr(U238)\;}}}} \approx 7,37{\rm{MeV}}/{\rm{\;nucleon,\;}}{{\rm{E}}_{{\rm{lkr}}\left( {{\rm{U}}235} \right)}} \approx 7,59{\rm{MeV}}/{\rm{\;nucleon,\;}}\\{{\rm{E}}_{{\rm{lkr(Na23)\;}}}} \approx 8,11{\rm{MeV}}/{\rm{\;nucleon,\;}}{{\rm{E}}_{{\rm{lkr}}\left( {{\rm{Au}}197} \right)}} \approx 7,71{\rm{MeV}}/{\rm{\;nucleon}}{\rm{.\;}}\end{array}\)

Suy ra thứ tự tăng dần về mức độ bền vững của hạt nhân là: \(_{92}^{238}{\rm{U}},_{92}^{235}{\rm{U}},_{79}^{197}{\rm{Au}},_{11}^{23}{\rm{Na}}{\rm{.\;}}\)

Đáp án: C

Trắc nghiệm 15.9

Cho khối lượng của proton, neutron, hạt nhân \(_1^3\;{\rm{T}}\), hạt nhân \(_{95}^{244}{\rm{Am}}\) lần lượt là  \({{\rm{m}}_{\rm{p}}} = 1,007276{\rm{amu,}}{{\rm{m}}_{\rm{n}}} = 1,008665{\rm{amu}},{{\rm{m}}_{\rm{T}}} = 3,016049{\rm{amu}}\)và \({{\rm{m}}_{{\rm{Am}}}} = 244,064279{\rm{amu}}.\) Nhận xét nào sau đây đúng?

A. Hai hạt nhân này có độ hụt khối bằng nhau.

B. Năng lượng liên kết của \(_{95}^{244}{\rm{Am}}\) lớn hơn năng lượng liên kết của \(_1^3\;{\rm{T}}\)

C. Năng lượng liên kết riêng của \(_{95}^{244}{\rm{Am}}\) nhỏ hơn năng lượng liên kết riêng của \(_1^3\;{\rm{T}}\)

D. Mức độ bền vững của hai hạt nhân \(_1^3\;{\rm{T}}\) và \(_{95}^{244}{\rm{Am}}\) là bằng nhau.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Độ hụt khối của \(_1^3\;{\rm{T}}\) là:

\(\begin{array}{l}{\rm{\Delta }}{{\rm{m}}_{\rm{T}}} = \left( {{{\rm{Z}}_{\rm{T}}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + \left( {{{\rm{A}}_{\rm{T}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{T}}}} \right){{\rm{m}}_{\rm{n}}}} \right) - {{\rm{m}}_{\rm{T}}}\\ = (1,007276 + 2.1,008665) - 3,016049\\ = 8,557.10 - 3amu\end{array}\)

Độ hụt khối của \(_{95}^{244}{\rm{Am}}\) là:

\(\begin{array}{l}{\rm{\Delta }}{{\rm{m}}_{{\rm{Am}}}} = \left( {{{\rm{Z}}_{{\rm{Am}}}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + \left( {{{\rm{A}}_{{\rm{Am}}}} - {{\rm{Z}}_{{\rm{Am}}}}} \right){{\rm{m}}_{\rm{n}}}} \right) - {{\rm{m}}_{Am}}\\ = \left( {95.1,007276 + 149.1,008665} \right) - 244,064279 = 1,918026{\rm{amu}}\end{array}\)

Vì độ hụt khối của \(_{95}^{244}{\rm{Am}}\) lớn hơn độ hụt khối của \(_1^3\;{\rm{T}}\) nên năng lượng liên kết của \(_{95}^{244}{\rm{Am}}\) cũng lớn hơn năng lượng liên kết của \(_1^3\;{\rm{T}}\)

Đáp án: B

Tự luận 15.1

Tính năng lượng liên kết của \(_{13}^{27}{\rm{Al}}\), biết khối lượng của hạt nhân \(_{13}^{27}{\rm{Al}}\) , proton và neutron lần lượt là \({{\rm{m}}_{{\rm{Al}}}} = 26,97435{\rm{amu}},{{\rm{m}}_{\rm{p}}} = 1,00728{\rm{amu}}\)và \({{\rm{m}}_{\rm{n}}} = 1,00867{\rm{amu}}.\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về độ bền vững năng lượng liên kết của hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Độ hụt khối của \(_{13}^{27}{\rm{Al}}\)là: 

\(\begin{array}{l}{\rm{\Delta m}} = \left( {{\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + \left( {{\rm{A}} - {\rm{Z}}} \right){{\rm{m}}_{\rm{n}}}} \right) - {{\rm{m}}_{{\rm{Al}}}}\\ = (13.1,00728 + 14.1,00867) - 26,97435 = 0,24167amu\end{array}\)

Năng lượng liên kết của \(_{13}^{27}{\rm{Al}}\)là:
\({{\rm{E}}_{{\rm{lk}}}} = {\rm{\Delta m}}{{\rm{c}}^2} = 0,24167.931,5 = 225,115605{\rm{MeV}}\)

Tự luận 15.2

Tính năng lượng liên kết riêng của \(_{15}^{30}{\rm{P}}\), biết khối lượng của hạt nhân \(_{15}^{30}{\rm{P}}\) , proton và neutron lần lượt là \({{\rm{m}}_P} = 29,97005{\rm{amu}},{{\rm{m}}_{\rm{p}}} = 1,00728{\rm{amu}}\) và \({{\rm{m}}_{\rm{n}}} = 1,00867{\rm{amu}}.\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về độ bền vững năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Độ hụt khối của \(_{15}^{30}{\rm{P}}\) là:

 \(\begin{array}{l}{\rm{\Delta m}} = \left( {{\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + \left( {{\rm{A}} - {\rm{Z}}} \right){{\rm{m}}_{\rm{n}}}} \right) - {{\rm{m}}_{\rm{p}}}\\ = (15.1,00728 + 15.1,00867) - 29,97005 = 0,2692amu\end{array}\)

Năng lượng liên kết riêng của \(_{15}^{30}{\rm{P}}\)là:

\({{\rm{E}}_{{\rm{hr}}}} = \frac{{{\rm{\Delta m}}{{\rm{c}}^2}}}{{\rm{A}}} = \frac{{0,2692.931,5}}{{30}} = 8,35866{\rm{MeV}}/{\rm{nucleon}}{\rm{.}}\)

Tự luận 15.3

Hình 15.1 cho thấy sự phụ thuộc của năng lượng liên kết riêng theo số khối ở một số hạt nhân. Dựa vào Hình 15.1, em hãy sắp xếp mức độ bền vững theo thứ tự giảm dần của các hạt nhân sau: \(_{52}^{126}{\rm{Te}},_{92}^{238}{\rm{U}},_{72}^{180}{\rm{Hf}},_{26}^{56}{\rm{Fe}},_{83}^{209}{\rm{Bi}},_{48}^{110}{\rm{Cd}}.\). Từ đó, em có nhận xét gì về tính bền vững của các hạt nhân có khối lượng lớn (từ sau \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\)) theo chiều tăng dần về số khối.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về độ bền vững năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Vì năng lượng liên kết riêng là đại lượng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân nên ta có thứ tự sắp xếp sau: \(_{26}^{56}{\rm{Fe}},_{48}^{110}{\rm{Cd}},_{52}^{126}{\rm{Te}},_{72}^{180}{\rm{Hf}},_{83}^{209}{\rm{B}}{{\rm{i}}^2}_{92}^{238}{\rm{U}}.\)Về tính bền vững của các hạt nhân có khối lượng lớn (từ sau \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\)) theo chiều tăng dần về số khối: năng lượng liên kết riêng giảm dần nên độ bền vững của các hạt nhân cũng giảm dần.

Tự luận 15.4

Hạt nhân \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) là một trong những hạt nhân bền vững nhất trong tự nhiên (độ phổ biến đến 91,754% trữ lượng các đồng vị sắt trong tự nhiên), trong khi đó hạt nhân nhẹ deuteri \(_1^2{\rm{D}}\)lại kém bền (độ phổ biến vào khoảng 0,015% trữ lượng các đồng vị hydrogen). Hãy cho biết năng lượng liên kết riêng của \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) lớn hơn năng lượng liên kết riêng của \(_1^2{\rm{D}}\)bao nhiêu lần. Cho biết \({{\rm{m}}_{{\rm{Fe}}}} = 55,93494{\rm{amu}},{{\rm{m}}_{\rm{D}}} = 2,01355{\rm{amu}},{{\rm{m}}_{\rm{p}}} = 1,00728{\rm{amu}}\)và \({{\rm{m}}_{\rm{n}}} = 1,00867{\rm{amu}}.\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về độ bền vững năng lượng liên kết của hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Năng lượng liên kết riêng của \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\): \({{\rm{E}}_{{\rm{lkr}}}}\left( {_{26}^{56}{\rm{Fe}}} \right) = \frac{{\left( {26.1,00728 + 30.1,00867 - 55,93494} \right).931,5}}{{56}} = 8,5571MeV/nucleon\)

Năng lượng liên kết riêng của \(_1^2{\rm{D}}\): \({{\rm{E}}_{{\rm{lkr}}}}\left( {_1^2{\rm{D}}} \right) = \frac{{\left( {1.1,00728 + 1.1,00867 - 2,01355} \right).931,5}}{2} = 1,1178{\rm{MeV}}/{\rm{nucleon}}\)

Vì năng lượng liên kết riêng của \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) và \(_1^2{\rm{D}}\)lần lượt là 8,5571 MeV/nucelon và 1,1178 MeV/nucleon nên \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) có năng lượng liên kết riêng lớn hơn \(_1^2{\rm{D}}\)xấp xỉ 7,66 lần.

Tự luận 15.5

Xét hai hạt nhân X và Y, nếu số proton của hạt nhân X bằng số neutron của hạt nhân Y và ngược lại, số neutron của hạt nhân X bằng số proton của hạt nhân Y thì hai hạt nhân đó được gọi là một cặp hạt nhân gương. Xét một cặp hạt nhân gương \(_{12}^{23}{\rm{Mg}}\)và \(_{11}^{23}{\rm{Na}}\)có khối lượng lần lượt là \({{\rm{m}}_{{\rm{Mg}}}} = 22,99413{\rm{amu}}\) và \({{\rm{m}}_{{\rm{Na}}}} = 22,98373{\rm{amu}}.\) Hạt nhân nào có năng lượng liên kết lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu MeV? Biết rằng \({{\rm{m}}_{\rm{p}}} = 1,00728{\rm{amu}},{{\rm{m}}_{\rm{n}}} = 1,00867{\rm{amu}}.\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về độ bền vững năng lượng liên kết của hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Năng lượng liên kết riêng của \(_{12}^{23}{\rm{Mg}}\):

\({{\rm{E}}_{{\rm{lk}}}}\left( {_{12}^{23}{\rm{Mg}}} \right) = \left( {12.1,00728 + 11.1,00867 - 22,99413} \right).931,5 = 175,6809MeV\)

Năng lượng liên kết riêng của \(_{11}^{23}{\rm{Na}}\):

\({{\rm{E}}_{{\rm{lk}}}}\left( {_{11}^{23}{\rm{Na}}} \right) = \left( {11.1,00728 + 12.1,00867 - 22,98373} \right).931,5 = 186,6633MeV\)

Vì năng lượng liên kết của \(_{12}^{23}{\rm{Mg}}\)và \(_{11}^{23}{\rm{Na}}\)lần lượt là 175,6809 MeV và 186,6633 MeV nên \(_{11}^{23}{\rm{Na}}\)có năng lượng liên kết lớn hơn \(_{12}^{23}{\rm{Mg}}\)một lượng bằng 10,9824 MeV

Tự luận 15.6

Cần phải bắn một photon có năng lượng tối thiểu bằng bao nhiêu vào hạt nhân deuteri \(_1^2{\rm{D}}\) (là đồng vị của hydrogen với một neutron và một proton trong hạt nhân) để phân tách hạt nhân này thành một neutron và một proton riêng rẽ? Biết rằng m_D = 2,01355 amu, m_p =1,00728 amu và m_n = 1,00867 amu.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về độ bền vững năng lượng liên kết của hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Độ hụt khối của \(_1^2{\rm{D}}\)là:

\(\begin{array}{l}{\rm{\Delta m}} = \left( {{\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + \left( {{\rm{A}} - {\rm{Z}}} \right){{\rm{m}}_{\rm{n}}}} \right) - {{\rm{m}}_{\rm{D}}}\\ = \left( {1,00728 + 1,00867} \right) - 2,01355\\ = 2,{4.10^{ - 3}}{\rm{amu}}\end{array}\)

Năng lượng liên kết của hạt nhân \(_1^2{\rm{D}}\)là: \({{\rm{E}}_{{\rm{lk}}}} = {\rm{\Delta m}}{{\rm{c}}^2} = 2,4 \cdot {10^{ - 3}} \cdot 931,5 = 2,2356{\rm{MeV}}\)

Năng lượng để tách hạt nhân tách \(_1^2{\rm{D}}\)thành các hạt nucleon riêng rẽ chính là năng lượng liên kết của hạt nhân nên năng lượng tối thiểu của photon cần thiết là 2,2356 MeV.

Tự luận 15.7

Bắn một photon có năng lượng 3,6 MeV vào hạt nhân deuteri \(_1^2{\rm{D}}\)để phân tách hạt nhân này thành một neutron và một proton riêng rẽ. Biết rằng, ngoài việc phân tách hạt nhân deuteri, năng lượng của photon còn cung cấp cho các hạt tạo thành một động năng ban đầu. Hãy xác định động lượng của proton và neutron nếu giả sử động năng của các hạt này sau khi được phân tách bằng nhau. Lấy khối lượng của deuteri, proton và neutron lần lượt là m_D = 2,01355 amu, m_p =1,00728 amu và m_n = 1,00867 amu.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về độ bền vững năng lượng liên kết của hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Độ hụt khối của \(_1^2{\rm{D}}\)là:

\(\begin{array}{l}{\rm{\Delta m}} = \left( {{\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + \left( {{\rm{A}} - {\rm{Z}}} \right){{\rm{m}}_{\rm{n}}}} \right) - {{\rm{m}}_{\rm{D}}}\\ = \left( {1,00728 + 1,00867} \right) - 2,01355 = 2,{4.10^{ - 3}}{\rm{amu}}\end{array}\)

Theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:\(\begin{array}{l}{\rm{\varepsilon }} = {{\rm{E}}_{{\rm{lk}}}} + 2{{\rm{W}}_{{\rm{\Delta }}\left( {\rm{p}} \right)}}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_{{\rm{\Delta }}\left( {\rm{p}} \right)}} = {{\rm{W}}_{{\rm{\Delta }}\left( {\rm{n}} \right)}} = \frac{{{\rm{\varepsilon }} - {{\rm{E}}_{{\rm{lk}}}}}}{2} = \frac{{3,6 - 2,4 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 931,5}}{2} = 0,6822{\rm{MeV}}\end{array}\)

Động lượng của proton và neutron lần lượt là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{p}}_{\rm{p}}} = \sqrt {2{{\rm{m}}_{\rm{p}}}{{\rm{W}}_{{\rm{d}}\left( {\rm{p}} \right)}}}  = \sqrt {2.1,00728.0,6822}  \approx 1,1723\frac{{{\rm{MeV}}}}{{\rm{c}}}}\\{{{\rm{p}}_{\rm{n}}} = \sqrt {2{{\rm{m}}_{\rm{n}}}{{\rm{W}}_{{\rm{G}}\left( {\rm{n}} \right)}}}  = \sqrt {2.1,00867.0,6822}  \approx 1,1731\frac{{{\rm{MeV}}}}{{\rm{c}}}}\end{array}} \right.\)