Bài 12. Hiện tượng cảm ứng điện từ trang 47, 48, 49 SBT Vật lí 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm 12.1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

(1) Độ lớn từ thông qua một mạch kín càng lớn khi số lượng đường sức từ xuyên qua mạch kín này càng nhỏ.

(2) Đơn vị của từ thông là tesla (T).

(3) Khi từ thông qua mặt giới hạn bởi một khung dây dẫn kín biến thiên theo thời gian thì trong khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng.

(4) Trong hiện tượng cảm ứng điện từ, dòng điện cảm ứng sinh ra trong một khung dây dẫn kín có tác dụng chống lại sự biến thiên từ thông qua chính khung dây đó.

A. (1), (2).

B. (2), (3).

C. (3), (4).

D. (1), (4).

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về từ thông và cảm ứng điện từ

Lời giải chi tiết:

(1) sai vì từ thông càng lớn thì số lượng đường sức từ xuyên qua mạch kín càng lớn.

(2) sai vì đơn vị từ thông là Wb.

Đáp án: C

Trắc nghiệm 12.2

Trong hiện tượng cảm ứng điện từ, suất điện động cảm ứng sinh ra do sự biến thiên của từ thông theo thời gian được xác định bằng biểu thức

A. \(e =  - N\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}.\)

B. \(e = N\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}.\)

C. \(e =  - N\Delta \Phi \Delta t.\)

D. \(e = N\Delta \Phi \Delta t.\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng điện từ

Lời giải chi tiết:

suất điện động cảm ứng sinh ra là: \(e =  - N\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}.\)

Đáp án: A

Trắc 12.3

Chỉ ra phát biểu sai.

A. Trong vùng không gian có từ trường biến thiên theo thời gian thì trong vùng đó xuất hiện một điện trường xoáy.

B. Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên theo thời gian chuyển hoá lẫn nhau và cùng tồn tại trong không gian được gọi là điện từ trường.

C. Trong sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ luôn dao động vuông pha với nhau.

D. Trong sóng điện từ, phương của vectơ cường độ điện trường và phương của vectơ cảm ứng từ luôn vuông góc với nhau.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về điện từ trường

Lời giải chi tiết:

Trong sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ có phương vuông góc với nhau và luôn dao động cùng pha với nhau.

Đáp án: C

Trắc nghiệm 12.4

Xét một vòng kim loại đang chuyển động đều từ A đến E như Hình 12.1. Trong quá trình chuyển động, vòng đi vào vùng từ trường đều abcd có các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Trong quá trình chuyển động, số lượng đường sức từ xuyên qua vòng kim loại này giảm dần trong giai đoạn nào?

A. Từ A đến B.

B. Từ B đến C.

C. Từ C đến D.

D. Từ D đến E.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về đường sức từ

Lời giải chi tiết:

Từ A đến B là tăng, B đến D là không đổi, D đến E là giảm.

Đáp án: D

Trắc nghiệm 12.5

Chọn cụm từ thích hợp trong bảng dưới đây để điền vào chỗ trống.

Trong vùng không gian có từ trường biến thiên theo thời gian thì trong vùng đó xuất hiện một (1)...; ngược lại, trong vùng không gian có điện trường biến thiên theo thời gian thì trong vùng đó xuất hiện một (2)... biến thiên theo thời gian. Do đó, điện trường biến thiên và từ trường biến thiên theo thời gian sẽ (3)... và (4)... trong không gian, được gọi là (5)...

Quá trình lan truyền của điện từ trường trong không gian gọi là (6)... Trong quá trình lan truyền, tại một điểm, vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) và vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) luôn dao động (7)..., (8)... với nhau và vuông góc với (9)... Do đó, sóng điện từ là (10)...

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về từ trường

Lời giải chi tiết:

(1) điện trường xoáy; (2) từ trường; (3) chuyển hoá lẫn nhau; (4) cùng tồn tại; (5) điện từ trường; (6) sóng điện từ; (7) cùng pha; (8) vuông góc; (9) phương truyền sóng điện từ; (10) sóng ngang.

Trắc nghiệm 12.6

Một khung dây gồm 1000 vòng, mỗi vòng có diện tích là 80 cm. Khung dây được đặt trong từ trường đều sao cho vectơ cảm ứng từ vuông góc với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây. Độ lớn cảm ứng từ là 0,8 T. Quay khung dây quanh trục quay vuông góc với vectơ cảm ứng từ thì trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng trung bình có độ lớn 6,4 V. Sau khoảng thời gian 1 s tính từ lúc khung dây bắt đầu quay, góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và mặt phẳng khung dây có thể nhận giá trị nào dưới đây?

A. 90.

B. 0.

C. 30°.

D. 45°.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về từ trường

Lời giải chi tiết:

Từ biểu thức xác định độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình, ta có:

\(\begin{array}{l}\left| e \right| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = N\left| {\frac{{BS(\cos \alpha  - \cos {{90}^o}}}{{\Delta t}}} \right|\\ \Rightarrow \left| {\cos \alpha } \right| = \frac{{\left| e \right|\Delta t}}{{NBS}} = \frac{{6,4.1}}{{1000.0,{{8.80.10}^{ - 4}}}} = 1\end{array}\)

Suy ra: \(\alpha  = k{.180^o}(k = 0; \pm 1; \pm 2;...) \Rightarrow \alpha  = {0^o}\)

Vậy góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và mặt phẳng khung dây là 0°.

Đáp án: A

Trắc nghiệm 12.7

Một vòng dây kín có diện tích 50 dm đặt trong từ trường sao cho vectơ cảm ứng từ song song và cùng chiều với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây. Độ lớn cảm ứng từ biển thiên theo thời gian như đồ thị trong Hình 12.2. Độ lớn suất điện động cảm ứng sinh ra trong vòng dây bằng bao nhiêu?

A. 2,5 V.

B. -5 V.

C. -2,5 V.

D. 5 V.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng từ

Lời giải chi tiết:

Độ lớn suất điện động cảm ứng sinh ra trong vòng dây là:

\(\left| e \right| = \left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{\Delta BS}}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{0,5.0,5}}{{0,1}}} \right| = 2,5(V)\)

Đáp án: A

Trắc nghiệm 12.8

Một khung dây dẫn kín hình vuông có cạnh dài 10 cm gồm 500 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây cùng phương cùng chiều với vectơ cảm ứng từ. Điện trở suất và tiết diện của dây kim loại có giá trị lần lượt là 2.10^-8 Ω.m và 0,4 mm². Giá trị cảm ứng từ biến thiên theo thời gian như đồ thị trong Hình 12.3. Công suất toả nhiệt sinh ra trong khung dây có giá trị bao nhiêu?

A. 225 mW.

B. 22,5 mW.

C. 0,09 mW.

D. 9 W.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng từ

Lời giải chi tiết:

Độ lớn suất điện động cảm ứng sinh ra trong khung dây là:

\(\left| e \right| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = NS\left| {\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right| = 500.0,{1^2}.\left| {\frac{{0,2 - 0,5}}{1}} \right| = 1,5(V)\)

Gọi tiết diện của dây kim loại là S'. Điện trở của dây kim loại trong khung dây là:

\(R = \rho \frac{l}{S} = {2.10^{ - 8}}.\frac{{500.0,1.4}}{{0,{{4.10}^{ - 6}}}} = 10(\Omega )\)

Công suất toả nhiệt trong khung dây: 

\(P = \frac{{{{\left| e \right|}^2}}}{R} = \frac{{1,{5^2}}}{{10}} = 0,225({\rm{W}}) = 225mW\)

Đáp án: A

Trắc nghiệm 12.9

Một khung dây dẫn kín có 500 vòng được đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ là 0,4 T. Diện tích mỗi vòng dây là 50 cm². Cho khung dây quay đều quanh trục vuông góc với vectơ cảm ứng từ với tốc độ góc là \(\frac{\pi }{3}\) rad/s. Nối khung dây với tụ điện thì tụ điện tích được một lượng điện tích là 3 µC. Giả sử điện trở của khung dây là không đáng kể và ban đầu vectơ cảm ứng từ cùng phương cùng chiều với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây, điện dung của tụ điện có giá trị là bao nhiêu?

A. 3 F.

B. 3 μF.

C. 6 F.

D. 6 μF.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng từ

Lời giải chi tiết:

Khung dây quay đều quanh trục vuông góc với vectơ cảm ứng từ với tốc độ góc là \(\frac{\pi }{3}\) rad/s, nghĩa là trong 1 s khung dây quay được một góc là \(\frac{\pi }{3}\).

Độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình sinh ra trong khung dây có giá trị là:

\(\left| e \right| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = N\left| {\frac{{BS\left[ {\cos \left( {\alpha  + \omega t} \right) - \cos \alpha } \right]}}{{\Delta t}}} \right| = 500\left| {\frac{{0,{{4.5.10}^{ - 3}}\left( {\cos \frac{\pi }{3} - \cos 0} \right)}}{1}} \right| = 0,5(V)\)

Vì khung dây có điện trở không đáng kể nên |e| = U. Từ công thức tính điện tích của tụ điện, suy ra: \[Q = CU \Rightarrow C = \frac{Q}{U} = \frac{3}{{0,5}} = 6(\mu F)\]

Đáp án: D

Trắc nghiệm 12.10

Một khung kim loại hình tròn đường kính 5 cm được đặt trong vùng từ trường đều có các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Hai đầu của khung dây được nối với một bóng đèn nhỏ tạo thành mạch kín. Lấy \(\pi  \approx 3,14\); biết điện trở của khung kim loại và bóng đèn lần lượt là R₁ = 2 Ω và R₂ = 1 Ω. Tại thời điểm ban đầu (\[t = 0s\]), người ta bắt đầu thay đổi độ lớn cảm ứng từ theo đồ thị như Hình 12.4. Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Tại thời điểm \[t = 0s\], không có từ thông xuyên qua khung kim loại.

b) Tổng thời gian đèn sáng trong quá trình thay đổi nói trên là 3 s.

c) Mặc dù dòng điện cảm ứng chạy qua đèn trong khoảng thời gian từ \[t = 3s\] đến \[t = 4s\] và từ \[t = 4s\] đến \[t = 5s\] ngược chiều nhau nhưng cường độ dòng điện có cùng độ lớn.

d) Suất điện động cảm ứng sinh ra trong khoảng thời gian từ \[t = 0s\] đến \[t = 1s\] là 1,1775.10^-3 V.

e) Độ sáng của đèn trong khoảng thời gian từ \[t = 0s\] đến \[t = 1s\] mạnh hơn trong khoảng thời gian từ \[t = 3s\] đến \[t = 4s\]

f) Nhiệt lượng toả ra trên bóng đèn trong một giây cuối cùng của quá trình thay đổi độ lớn cảm ứng từ xấp xỉ 1,1.10^-7 J.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng từ

Lời giải chi tiết:

a) Đúng;

b) Đúng; thời gian đèn sáng từ 0s đến 1s, từ 3s đến 5s.

c) Sai; vì độ biến thiên từ thông ở 2 khoảng thời gian này khác nhau.

d) Sai; vì suất điện động cảm ứng 

\(\left| e \right| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = NS\left| {\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right| = 1.\pi .{\left( {\frac{{0,05}}{2}} \right)^2}.\left| {\frac{{{{150.10}^{ - 3}} - 1}}{1}} \right| = 0,{3.10^{ - 3}}(V)\)

e) Sai; vì độ biến thiên từ thông trong khoảng thời gian từ 3s đến 4s lớn hơn.

f) Đúng.

Tự luận 12.1

Có bao nhiêu cách làm thay đổi giá trị từ thông xuyên qua một mạch kín? Mô tả những cách đó.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về từ thông

Lời giải chi tiết:

Có ba cách làm thay đổi giá trị từ thông xuyên qua một mạch kín: thay đổi diện tích mạch kín, thay đổi độ lớn cảm ứng từ, thay đổi góc hợp bởi đường sức từ và vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây.

Tự luận 12.2

Cho một khung kim loại gồm 1 000 vòng dây có diện tích 25 cm² quay quanh trục trong một từ trường đều với độ lớn cảm ứng từ là 0,01 T như Hình 12.5a. Hình 12.5b biểu diễn vị trí của khung tại một số thời điểm khác nhau trong quá trình quay so với vectơ cảm ứng từ. Giá trị góc α hợp bởi vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) và vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây \(\overrightarrow n \) tại một số thời điểm được ghi lại trong bảng bên dưới. Hãy xác định giá trị của từ thông tương ứng với các trường hợp được liệt kê trong Hình 12.5b.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng từ

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức \[F = NBScos\alpha \], ta được các giá trị của từ thông trong bảng sau:

Tự luận 12.3

Xét một sóng điện từ đang lan truyền trong không gian với thành phần điện trường tại một điểm A biến thiên điều hoà theo phương trình\[E = 1,5sin(120t + \pi ){\rm{ }}\left( {V/m} \right)\].

a) Hãy xác định tần số góc và pha ban đầu trong sự biến thiên của thành phần từ trường tại điểm A.

b) Tại thời điểm t, cường độ điện trường tại A có giá trị 1,5 V/m. Sau khoảng thời gian bằng một phần tư chu kì thì cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng từ

Lời giải chi tiết:

a) Vì cả hai thành phần điện trường và từ trường trong sóng điện từ biến thiên cùng tần số, cùng pha với nhau nên tần số góc và pha ban đầu cần tìm lần lượt là  \[\omega  = 120{\rm{ }}rad/s\] và \[\varphi  = \pi {\rm{ }}rad.\]

b) Ta thấy tại thời điểm t cường độ điện trường đang đạt giá trị cực đại, suy ra thành phần từ trường cũng đạt giá trị cực đại. Do đó, sau một phần tư chu kì truyền sóng thì giá trị của cảm ứng từ tại điểm đó sẽ bằng không.

Tự luận 12.4

Cho một thanh kim loại ab đang được kéo đều trên đường ray dẫn điện. Cả hệ thống đường ray và thanh ab đang được đặt trong vùng từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng khung và có chiều như Hình 12.6. Trong quá trình thanh di chuyển, từ trường sinh ra bởi dòng điện cảm ứng có chiều hướng như thế nào? Vì sao?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng từ

Lời giải chi tiết:

Khi thanh kim loại ab chuyển động sang phải, diện tích giới hạn bởi đường ray và thanh kim loại tăng lên làm cho từ thông tăng dần. Theo định luật Lenz về hiện tượng cảm ứng điện từ, dòng điện cảm ứng sinh ra có chiều chống lại nguyên nhân sinh ra nó, tức là từ trường sinh ra bởi dòng điện này phải có tác dụng làm giảm sự tăng lên của từ thông. Chính vì vậy các đường sức từ của từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra hướng ngược lại với các đường sức từ ban đầu.

Tự luận 12.5

Một dây dẫn bằng sắt được uốn thành vòng tròn và đang được đặt trong vùng từ trường đều với các đường sức từ hướng vuông góc với mặt phẳng vòng dây như Hình 12.7. Hãy mô tả chiều của dòng điện cảm ứng sinh ra trong các trường hợp dưới đây. 

a) Trường hợp 1: Độ lớn cảm ứng từ được điều chỉnh giảm dần theo thời gian.

b) Trường hợp 2: Độ lớn cảm ứng từ được điều chỉnh tăng dần theo thời gian.

c) Trường hợp 3: Từ vị trí ban đầu, tịnh tiến vòng kim loại sang trái (vòng kim loại vẫn nằm trong vùng từ trường).

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng từ

Lời giải chi tiết:

a) Sự giảm dần của độ lớn cảm ứng từ dẫn đến số đường sức từ xuyên qua mặt phẳng vòng dây giảm dần, do đó từ thông qua vòng dây giảm và trong vòng dây xuất hiện dòng điện cảm ứng. Từ trường sinh ra bởi dòng điện cảm ứng sẽ hướng vuông góc với mặt phẳng vòng kim loại và hướng ra khỏi mặt giấy (theo định luật Lenz về hiện tượng cảm ứng điện từ). Dựa vào quy tắc nắm tay phải, dòng điện cảm ứng sẽ hướng ngược chiều kim đồng hồ.

b) Lập luận tương tự như câu a, ta thấy lúc này dòng điện hướng cùng chiều kim đồng hồ.

c) Vì từ thông xuyên qua vòng dây không đổi theo thời gian nên không có dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng kim loại.

Tự luận 12.6

Một khung dây kín có 100 vòng, mỗi vòng có diện tích là 80 dm². Vòng dây được đặt trong từ trường đều sao cho vectơ cảm ứng từ hợp với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc α. Độ lớn cảm ứng từ biến thiên theo thời gian như đồ thị trong Hình 12.8. Độ lớn suất điện động cảm ứng trong vòng dây có giá trị là 40 V. Góc α có giá trị là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng từ

Lời giải chi tiết:

Từ biểu thức tính độ lớn suất điện động cảm ứng, ta suy ra giá trị của góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây như sau:

\(\left| e \right| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = N\frac{{\left| {\Delta B} \right|S\cos \alpha }}{{\Delta t}} \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{{\left| e \right|\Delta t}}{{N\left| {\Delta B} \right|S}} = \frac{{40.1}}{{100(2,4 - 0,4)0,8}} = 0,2 \Rightarrow \alpha  \approx {75^o}\)

Tự luận 12.7

Cho hệ thống gồm một cuộn dây được quấn quanh lõi sắt, nối với nguồn điện không đổi. Mạch điện có thể được đóng ngắt bằng khoá K. Một vòng kim loại nhẹ được luồn vào phần trụ trên của lõi sắt như Hình 12.9. Hiện tượng gì sẽ xảy ra đối với vòng kim loại khi vừa đóng khoá K? Giải thích.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về cảm ứng từ

Lời giải chi tiết:

Khi vừa đóng khoá K, dòng điện chạy trong mạch tăng lên dẫn đến độ lớn cảm ứng từ của từ trường tăng theo. Từ đó, từ thông xuyên qua vòng kim loại sẽ tăng theo thời gian. Do hiện tượng cảm ứng điện từ, trong vòng kim loại xuất hiện một dòng điện cảm ứng chạy cùng chiều kim đồng hồ (nhìn từ trên xuống). Xét một phần tử nhỏ của vòng kim loại ở vị trí có chiều của vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) như hình vẽ. Dựa vào quy tắc bàn tay trái, lực từ tác dụng lên phần tử này do thành phần \(\overrightarrow {{B_x}} \) gây ra hướng thẳng đứng từ dưới lên (còn lực từ ứng với thành phần \(\overrightarrow {{B_y}} \) hướng vào tâm vòng kim loại). Tương tự cho các phần tử còn lại của vòng, dễ thấy tổng hợp lực tác dụng lên vòng trên phương ngang bằng không nên ta suy ra lực từ tổng hợp tác dụng lên dòng điện trong vòng kim loại đẩy vòng đi lên.

Cũng có thể lập luận một cách đơn giản như sau: Khi đóng khoá K, dòng điện chạy qua ống dây tăng lên dẫn đến từ thông xuyên qua vòng kim loại tăng dần theo thời gian. Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng sinh ra phải có chiều chống lại nguyên nhân sinh ra nó, tức là lực từ tác dụng lên dòng điện này sẽ đẩy vòng lên trên để tránh sự tăng lên của từ thông.

Tự luận 12.8

Để giám sát quá trình hô hấp của bệnh nhân, các nhân viên y tế sử dụng một dây đai mỏng gồm 250 vòng dây kim loại quấn liên tiếp nhau được buộc xung quanh ngực của bệnh nhân như Hình 12.10. Khi bệnh nhân hít vào, diện tích của các vòng dây tăng lên một lượng 45 cm². Biết từ trường Trái Đất tại vị trí đang xét được xem gần đúng là đều và có độ lớn cảm ứng từ xấp xỉ 56 µT, các đường sức từ hợp với mặt phẳng cuộn dây một góc 32^o. Giả sử thời gian để một bệnh nhân hít vào là 1,5 s, hãy xác định độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình sinh ra bởi cuộn dây trong quá trình nói trên.

Vận dụng kiến thức về suất điện động

Phương pháp giải:

Độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình sinh ra trong quá trình hít vào là:

\(\left| e \right| = N\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = N\left| {\frac{{B\Delta S\cos \alpha }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{{{250.56.10}^{ - 6}}{{.45.10}^{ - 4}}.\cos ({{90}^o} - {{32}^o})}}{{1,5}}} \right| \approx 2,{2.10^{ - 5}}(V)\)