Giải mục 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Hoạt động 7

Trong mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian.

a)     Có bao nhiêu đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)?

b)    Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại bao nhiêu giao điểm?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a)     Có 1 đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)

b)    Đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P) tại 1 điểm

Luyện tập - vận dụng 6

Cho mặt phẳng (P) và đoạn thẳng AB. Xác định hình chiếu của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P)

Phương pháp giải:

Tìm hình chiếu của A, B trên (P) sau đó nối 2 điểm vừa tìm được lại, ta có hình chiếu của AB trên (P).

Lời giải chi tiết:

Để xác định hình chiếu của đoạn thẳng AB lên mặt phẳng (P), ta cần thực hiện các bước sau đây:

Bước 1: Tìm hình chiếu A’ của A trên (P)

Bước 2: Tìm hình chiếu B’ của B trên (P)

Bước 3: Nối A’ với B’ ta được đoạn thẳng A’B’ là hình chiếu của AB trên (P).

Lưu ý rằng, nếu đoạn thẳng AB nằm hoàn toàn trên mặt phẳng (P), thì hình chiếu của nó trùng với đoạn thẳng AB. Nếu không, thì hình chiếu của nó sẽ là một đoạn thẳng khác.