Giải mục 2 trang 3, 4 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 2

Cho đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\)

a) Ta đã sử dụng các tính chất nào của phép nhân các số để suy ra

\(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3x{x^2}{y^4}yz{z^3}\)

b) Dựa vào quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, hãy tìm các số mũ thích hợp cho các ô  trong đẳng thức sau:

c) So sánh tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) với tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.

Phương pháp giải:

a) Nhắc lại các tính chất của phép nhân.

Quan sát trả lời câu hỏi.

b) Dựa và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

Điền số mũ thích hợp

c) Tính tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) và tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b. So sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Ta đã sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số để suy ra \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\).

b) Điền các số mũ thích hợp trong đẳng thức, ta được:

\(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3{x^3}{y^5}{z^4}\)

c) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) là: \(1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 3 = 12\)

Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b là \(3 + 5 + 4 = 12\)

Vậy tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) bằng tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.

Luyện tập 2

Cho ba ví dụ về đơn thức thu gọn và cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu gọn trong mỗi ví dụ.

Phương pháp giải:

Lấy ba ví dụ về đơn thức thu gọn.

Xác định hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ về đơn thức thu gọn:

- Đơn thức \(xy\) có: hệ số là 1; phần biến là \(xy\); bậc là 2

- Đơn thức \(\frac{{ - 1}}{2}{x^2}\) có: hệ số là \(\frac{{ - 1}}{2}\); phần biến là \({x^2}\) và bậc là 2.

- Đơn thức \(3{x^2}{y^4}\) có: hệ số là \(3\); phần biến là \({x^2}{y^4}\) và bậc là 6