Giải mục 5 trang 5, 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 5

a) \(2{x^2}y + 7{x^2}y\);

b) \(6x{y^3} - 9x{y^3}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính.

Thu gọn các kết quả vừa tìm được

Lời giải chi tiết:

a) \(2{x^2}y + 7{x^2}y = \left( {2 + 7} \right){x^2}y = 9{x^2}y\)

b) \(6x{y^3} - 9x{y^3} = \left( {6 - 9} \right)x{y^3} =  - 3x{y^3}\).

Luyện tập 5

Tìm tổng và hiệu của hai đơn thức \(6{x^3}y\)và \(11{x^3}y\).

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính, tính tổng và hiệu của hai đơn thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(6{x^3}y + 11{x^3}y = \left( {6 + 11} \right){x^3}y = 17{x^3}y\)

\(6{x^3}y - 11{x^3}y = \left( {6 - 11} \right){x^3}y =  - 5{x^3}y\)

Vận dụng

Tìm diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.2 và Hình 1.3 theo \(a\)và \(b\).

Phương pháp giải:

Hình 1.2: Sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác và hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo \(a\)và \(b\)

Hình 1.3. Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo \(a\)và \(b\).

Lời giải chi tiết:

Hình 1.2: Diện tích phần tô màu là tổng diện tích hình tam giác có chiều cao  là \(a\), cạnh đáy là \(b\)và diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(b;a\).

Vậy diện tích phần tô màu hình 1.2 là:\(\frac{1}{2}ab + ab = \left( {\frac{1}{2} + 1} \right)ab = \frac{3}{2}ab\)

Hình 1.3: Diện tích phần tô màu là hiệu của hai hình chữ nhật.

Vậy diện tích phần tô màu hình 1.3 là: \(3a.2b - a.b = 6ab - ab = 5ab\)