Giải mục 1 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 9 Cánh diều

So sánh

a. $\sqrt {{4^2}}$ và $\left| 4 \right|$

b. $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}$ và $\left| { - 5} \right|$

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa căn bậc hai và trị tuyệt đối để so sánh.

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: $\sqrt {{4^2}}  = \sqrt {16}  = 4$

                $\left| 4 \right| = 4$

Vậy $\sqrt {{4^2}}  = \left| 4 \right|$.

b. Ta có: $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}  = \sqrt {25}  = 5$

                $\left| { - 5} \right| = 5$

Vậy $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}  = \left| { - 5} \right|$.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55 SGK Toán 9 Cánh diều

Tính:

a. $\sqrt {{{35}^2}}$

b. $\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}}$

c. $\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}$

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất “Với mọi số a, ta có: $\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|$” để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. $\sqrt {{{35}^2}}  = \left| {35} \right| = 35$

b. $\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}}  = \left| { - \frac{7}{9}} \right| = \frac{7}{9}$

c. $\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {1 - \sqrt 2 } \right|$

Do $\sqrt 1  < \sqrt 2$ hay $1 < \sqrt 2$ nên $1 - \sqrt 2  < 0$. Vì thế, ta có: $\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1$.

Vậy $\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1$.