Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 48 SGK Toán 9 Cánh diều

Tìm các số thực $x$ sao cho:

a. ${x^2} = 9$

b. ${x^2} = 25$

Phương pháp giải:

Dựa vào cách giải phương trình tích để giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

a.

$\begin{array}{l}{x^2} = 9\\{x^2} - 9 = 0\\\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\end{array}$

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:

*) $x - 3 = 0$                  

$x = 3$                   

*) $x + 3 = 0$

$x =  - 3$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 3$ và $x =  - 3$.

b.

$\begin{array}{l}{x^2} = 25\\{x^2} - 25 = 0\\\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\end{array}$

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:

*) $x - 5 = 0$        

$x = 5$                                

*) $x + 5 = 0$

$x =  - 5$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 5$ và $x =  - 5$.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 50 SGK Toán 9 Cánh diều

Tìm căn bậc hai của: $256;\,\,0,04;\,\,\frac{{121}}{{36}}$.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

+ Do ${16^2} = {\left( { - 16} \right)^2} = 256$ nên căn bậc hai của 256 có giá trị bằng 16 và $- 16$.

+ Do $0,{2^2} = {\left( { - 0,2} \right)^2} = 0,04$ nên căn bậc hai của 0,04 có giá trị bằng 0,2 và $- 0,2$.

+ Do ${\left( {\frac{{11}}{6}} \right)^2} = {\left( { - \frac{{11}}{6}} \right)^2} = \frac{{121}}{{36}}$ nên căn bậc hai của $\frac{{121}}{{36}}$ có giá trị bằng $\frac{{11}}{6}$ và $- \frac{{11}}{6}$.