Giải mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

HĐ 1

Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức đã học ở lớp 9 để làm bài

Lời giải chi tiết:

Các số chỉ quãng đường vật chuyển động được lần lượt: 20, 40, 60, 80, 100

LT - VD 1

Hàm số \(u(n) = n^3\) xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5} là một dãy số hữu hạn. Tìm số hạng đầu, số hạng cuối và viết dãy số trên dưới dạng khai triển.

Phương pháp giải:

Thay n để tính số hạng của khai triển

Lời giải chi tiết:

Số hạng đầu của khai triển là \(u_{1} = u(1) = 1^3 = 1\).

Số hạng cuối của khai triển là \(u_{5} = u(5) = 5^3 = 125\).

Dãy số được viết dưới dạng khai triển là: 1; 8; 27; 64; 125.

HĐ 2

Cho hàm số \(u\left( n \right) = \frac{1}{n},\,n \in \mathbb{N}*\). Hãy viết các số \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) theo hàng ngang

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học ở phía trên để làm

Lời giải chi tiết:

\(\frac{1}{{{n_1}}};\frac{1}{{{n_2}}};...;\frac{1}{{{n_n}}};...\)\(\)

LT - VD 2

Cho dãy số \((u_n) = n^2\).

a) Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số \((u_n)\).

b) Viết dạng khai triển của dãy số \((u_n)\).

Phương pháp giải:

Thay n để tìm số hạng và số hạng tổng quát của dãy số.

Viết dạng khai triển dựa vào các số hạng vừa tìm được

Lời giải chi tiết:

a) Năm số hạng đầu của dãy số là: \(u­_1 = 1^2 = 1; u_2 = 2^2 = 4; u_3 = 3^2 = 9; u_4 = 4^2 = 16, u_5 = 5^2 = 25\).

Số hạng tổng quát của dãy số un là \(u_n = n^2\) với n ∈ ℕ.

b) Dạng khai triển của dãy số \(u_1 = 1; u_2 = 4; u_3 = 9; u_4 = 16, u_5 = 25, ..., u_n = n^2, ...\)