Giải mục 1 trang 33, 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 1

a) Tính tỉ số chu vi của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong Hình 2.1 theo \(x.\)

b) Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong hình 2.1 theo \(x.\)

Phương pháp giải:

a) Dùng công thức tính chu vi hình chữ nhật để tính chu vi hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh. Sau đó tính tỉ số

b) Dùng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh. Sau đó tính tỉ số

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi của hình chữ nhật được tô vàng là: \(2.\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] = 2.\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8\)

Chu vi của hình chữ nhật được tô xanh là: \(2.\left( {x + x + 2} \right) = 4x + 4\)

Tỉ số chu vi của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong Hình 2.1 theo \(x\) là: \(\frac{{4x + 8}}{{4x + 4}}\)

b) Diện tích của hình chữ nhật được tô vàng là\(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} + 4x + 3\)

Diện tích của hình chữ nhật được tô xanh là \(x\left( {x + 2} \right) = {x^2} + 2x\)

Tỉ số diện tích của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong hình 2.1 theo \(x\) là \(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{x^2} + 2x}}\).

Luyện tập 1

Viết một phân thức có tử thức và mẫu thức là các đa thức bậc ba của hai biến.

Phương pháp giải:

Phân thức đại số là biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) trong đó \(A,B\) là những đa thức, \(B\) khác \(0.\)

\(A\) được gọi là tử thức, \(B\) được gọi là mẫu thức.

Lời giải chi tiết:

Một phân thức có tử thức và mẫu thức là các đa thức bậc ba của hai biến là: \(\frac{{{x^3} + y}}{{{y^3} + x}}\)