Giải mục 3 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 3

Trong chuyển động đều, nếu một vật di chuyển với tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\) và đi được một quãng đường \(S\left( m \right)\) thì biểu thức \(\frac{S}{v}\) cho biết thời gian vật di chuyển hết quãng đường đó.

a)  Khi vật di chuyển với tốc độ \(v = 2\left( {m/s} \right)\), tính thời gian vật di chuyển hết quãng đường \(S = 50\left( m \right).\)

b) Vì sao không thể xác định được giá trị của biểu thức \(\frac{S}{v}\) khi \(v = 0\left( {m/s} \right).\)

Phương pháp giải:

a) Ta sử dụng công thức \(\frac{S}{v}\) để tính thời gian của vật  theo yêu cầu đề bài.

b) Mẫu thức của phân thức phải khác \(0.\)

Lời giải chi tiết:

a) Thời gian vật di chuyển hết quãng đường đó là: \(\frac{{50}}{2} = 25\left( s \right)\)

b) Để tồn tại biểu thức \(\frac{S}{v}\) thì \(v \ne 0\). Vậy không thể xác định được giá trị của biểu thức \(\frac{S}{v}\) khi \(v = 0\left( {m/s} \right).\)

Vận dụng 2

Hãy trả lời câu hỏi phần khởi động:

Ta đã biết khoảng cách \(q\) từ ống kính máy ảnh ( hay vật kính) đến phim được tính bởi công thức \(q = \frac{{df}}{{d - f}}\) trong đó \(d\) là khoảng cách từ vật đến ống kính máy ảnh( hay vật kính), \(f\) là tiêu cự của ống kính ( hay vật kính).

a) Vì sao không thể xác định được giá trị của \(q\) trong công thức trên khi \(d = f\)?

b) Khi khoảng cách từ vật đến ống kính máy ảnh bằng \(40cm\) và tiêu cự của ống kính bằng \(8cm\) thì khoảng cách từ ống kính máy ảnh đến phim bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của biến để mẫu thức khác 0.

b)  Sử dụng công thức \(q = \frac{{df}}{{d - f}}\) (Để tính giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của biến (thỏa mãn đkxđ của phân thức), ta thay giá trị của các biến vào phân thức rồi thực hiện.)

Lời giải chi tiết:

a) Để tồn tại \(q = \frac{{df}}{{d - f}}\) thì \(d - f \ne 0\) hay \(d \ne f\). Vậy không thể xác định được giá trị của \(q\) trong công thức trên khi \(d = f\)

b) Khoảng cách từ vật đến ống kính máy ảnh bằng \(40cm\)\(\left( {q = 40} \right)\) và tiêu cự của ống kính bằng \(8cm\)\(\left( {f = 8} \right)\) thì khoảng cách từ ống kính máy ảnh đến phim bằng:

\(\begin{array}{l}q = \frac{{df}}{{d - f}} \Rightarrow 40 = \frac{{d.8}}{{d - 8}} \Rightarrow 40.\left( {d - 8} \right) = 8d \Rightarrow 40d - 8d = 320\\ \Rightarrow 32d = 320 \Rightarrow d = 32\left( {cm} \right)\end{array}\)