Đề kiểm tra 45 phút chương 3 phần Hình học 7 - Đề số 1

Đề kiểm tra 45 phút chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác đề số 1 trang 106, 107 VBT lớp 7 tập 2 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài

Đề bài

Câu 1. (2 điểm) Cho tam giác ABC. Hãy điền vào chỗ trống trong các khẳng định dưới đây để được khẳng định đúng :

a) AB+AC.....; AC+BC.....; AB+BC.....

b) ABAC.....; ACBC.....; ABBC.....

Câu 2. (1 điểm) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

Trọng tâm của tam giác là:

(A) Giao điểm của ba đường cao của tam giác đó;

(B) Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó;

(C) Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó;

(D) Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.

Câu 3. (7 điểm) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A; DE lần lượt là trung điểm của ABAC. Các đường trung trực của AB,AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại IK (hình vẽ).

a) Các tam giác AIBAKC là những tam giác g? Tại sao ? (2 điểm);

b) Chứng minh ΔADO=ΔAEO (2 điểm);

c) Chứng minh O là trực tâm của cả hai tam giác AIBAKC (3 điểm).

Lời giải chi tiết

Câu 1:

Phương pháp giải:

 Áp dụng kiến thức: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.

Cách giải:

a) AB+AC>BC; AC+BC>AB; AB+BC>AC.

b) ABAC<BC; ACBC<AB; ABBC<AC.

Câu 2:

Phương pháp giải:

 Vận dụng kiến thức về trọng tâm - điểm chung của ba đường trung tuyến trong một tam giác.

Cách giải:

Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó.

Chọn C.

Câu 3:

Phương pháp giải:

- Áp dụng kiến thức về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

- Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

- Chứng minh O là giao điểm của hai đường cao trong tam giác AIBAKC.

Cách giải: 

a) Xét ΔAIBI nằm trên đường trung trực của cạnh AB nên IA=IB.

Vậy tam giác AIB là tam giác cân tại I.

Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác AKC cân tại K.

b) Xét ΔADOΔAEO

ˆD=ˆE(=90) (cách vẽ đường trung trực)

AO là cạnh chung

AD=AE=12AB=12AC

Vậy ΔADO=ΔAEO (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

c) ΔABCO là giao điểm của hai đường trung trực của cạnh ABAC nên đường thẳng đi qua A,O là đường trung trực của cạnh BC.

Gọi giao điểm của AO với BCH.

Ta có ΔABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung trực và là đường cao của tam giác.

Xét AIB có :

AHBI

IDAB

AHID={O}

Vậy O là trực tâm của tam giác ABI (ba đường cao trong một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó gọi là trực tâm). 

Chứng minh tương tự ta có O là trực tâm của ΔAKC.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close