Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 53 vở thực hành Toán 9

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 53 Vở thực hành Toán 9

Xét 4 khẳng định sau:

(1) $\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \left| {ab} \right|$, (a, b tùy ý);

(2) $\sqrt {{a^2}{b^2}}  = ab$, (a, b tùy ý);

(3) $\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \left| a \right|\left| b \right|$, (a, b tùy ý);

(4) $\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \left( { - a} \right)\left( { - b} \right)$, (a, b tùy ý);

Trong 4 khẳng định trên, số khẳng định đúng là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Phương pháp giải:

Với a, b tùy ý ta có:

$\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \sqrt {{{\left( {ab} \right)}^2}}  = \left| {ab} \right|;$

$\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{b^2}}  = \left| a \right|\left| b \right|$.

Lời giải chi tiết:

Với a, b tùy ý ta có:

$\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \sqrt {{{\left( {ab} \right)}^2}}  = \left| {ab} \right|;$

$\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{b^2}}  = \left| a \right|\left| b \right|$.

Do đó, có 2 khẳng định đúng.

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 53 Vở thực hành Toán 9

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sqrt { - 5{a^3}}  = a\sqrt { - 5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)$.

B. $\sqrt { - 5{a^3}}  =  - a\sqrt {5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)$.

C. $\sqrt { - 5{a^3}}  =  - a\sqrt { - 5a} \left( {a < 0} \right)$.

D. $\sqrt { - 5{a^3}}  =  - a\sqrt {5a} \left( {a < 0} \right)$.

Phương pháp giải:

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có $\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB}$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\sqrt { - 5{a^3}}  = \sqrt { - 5a.{a^2}}  \\= \left| a \right|\sqrt { - 5a}  \\=  - a\sqrt { - 5a} \left( {do\;a < 0} \right)$

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 53 Vở thực hành Toán 9

Chọn khẳng định đúng:

A. $\sqrt {64{a^4}{b^6}}  = 8{a^2}{b^3}$.

B. $\sqrt {64{a^4}{b^6}}  = 8{\left( { - a} \right)^2}{b^3}$.

C. $\sqrt {64{a^4}{b^6}}  = 8{a^2}{\left( { - b} \right)^3}$.

D. $\sqrt {64{a^4}{b^6}}  = 8{a^2}\left| {{b^3}} \right|$.

Phương pháp giải:

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có $\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB}$.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {64{a^4}{b^6}}  = \sqrt {{8^2}.{{\left( {{a^2}} \right)}^2}.{{\left( {{b^3}} \right)}^2}}  \\= \sqrt {{8^2}} .\sqrt {{{\left( {{a^2}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {{b^3}} \right)}^2}}  = 8{a^2}\left| {{b^3}} \right|$

Chọn D