Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 41 vở thực hành Toán 8

Câu 1 trang 41

Đa thức ${x^2} - 9x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.

Lời giải chi tiết:

Ta có ${x^2}\;-9x + 8{\rm{  =  }}{x^2}\;-x-8x-8 = \left( {{x^2}\;-x} \right)-\left( {8x-8} \right)$

$= x\left( {x-1} \right)-8\left( {x-1} \right) = \left( {x-1} \right)\left( {x-8} \right).$
=> Chọn đáp án B.

Câu 2 trang 41

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left( {A-B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2}\; + 2AB + {B^2}$.

B. $\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-2AB + {B^2}$.

C. $\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + {B^2}$.

D. $\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}$.

Phương pháp giải:

Nhớ lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}\;$(hằng đẳng thức hiệu hai bình phương).

=> Chọn đáp án D.

Câu 3 trang 41

Biểu thức $25{x^2}\; + 20xy + 4{y^2}$ viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. ${\left[ {5x\; + \;\left( { - 2y} \right)} \right]^2}$.

B. ${\left[ {2x\; + \;\left( { - 5y} \right)} \right]^2}$.

C. ${\left( {2x + 5y} \right)^2}$.

D. ${\left( {5x + 2y} \right)^2}$.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

Lời giải chi tiết:

Ta có $25{x^2}\; + 20xy + 4{y^2}\; = {\left( {5x} \right)^2}\; + 2.5x.2y + {\left( {2y} \right)^2}$

$= {\left( {5x + 2y} \right)^2}.$

=> Chọn đáp án D.

Câu 4 trang 41

Rút gọn biểu thức $A = {\left( {2x + 1} \right)^3}\;-6x\left( {2x + 1} \right)$ ta được:

A. ${x^3}\; + \;8$.

B. ${x^3}\; + \;1$.

C. $8{x^3}\; + \;1$.

D. $8{x^3}\;-1$.

Phương pháp giải:

Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.

Lời giải chi tiết:

Ta có $A = {\left( {2x + 1} \right)^3}\;-6x\left( {2x + 1} \right)$

$\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {2x} \right)}^3}\; + 3.{{\left( {2x} \right)}^2}.1 + 3.2x{{.1}^2}\; + {1^{3\;}}-12{x^2}\;-6x}\\{ = 8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1-12{x^2}\;-6x = 8{x^3}\; + 1.}\end{array}$

=> Chọn đáp án C.